2025-2026学年河南漯河高三(上)期末试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、若，则的最小值为　　
A. B. C. D.
2、小明同学学以致用，欲测量学校教学楼的高度，他采用了如图所示的方式来进行测量，小明同学在运动场上选取相距25米的C，D两观测点，且C，D与教学楼底部B在同一水平面上，在C，D两观测点处测得教学楼顶部A的仰角分别为45°，30°，并测得，则教学楼AB的高度是（）
A．20米
B．25米
C．米
D．米
3、我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合白般好，隔离分家万事休.”在数学的学习和研究中，有时可凭借函数的图象分析函数解析式的特征.已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式可能为（）
A．
B．
C．
D．
4、若函数在上为增函数，则的取值范围是（）.
A. B. C. D.
5、下列函数中，既是奇函数又在定义域上是减函数的是（）
A．
B．
C．
D．
6、存在函数满足：对于任意的，都有（）
A．
B．
C．
D．
7、4cos 50°－tan 40°＝(　　)
A. B. C. 2 －1 D.
8、半径为1m的圆中，60°的圆心角所对的弧的长度为（　　）m．
A．
B．
C．60
D．1
9、圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，当时，该几何体的表面积为( )
A. B. C. ， D.
10、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
11、函数的反函数是（）
A. B.
C. D.
12、若实数，，不等式恒成立，则正实数的最大值为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知函数是奇函数，且当时，有，则______.
14、已知函数（，）在区间上单调，且对任意实数x均有成立，则__________．
15、已知i为虚数单位，，则_______．
16、已知集合，对它的非空子集，可将中的每一个元素都乘以再求和，则对的所有非空子集执行上述求和操作，则这些和的总和是______.
17、已知，，，则等于________．
18、已知函数（且）满足对任意的实数，都有成立，则实数a的取值范围是________.
19、已知函数，若存在，使得，则的取值范围是_________．
20、关于函数，下列说法正确的是___________（将正确的序号写在横线上）
（1）是以为周期的函数；
（2）当且仅当时，函数取得最小值；
（3）图像的对称轴为直线；
（4）当且仅当时，.
21、在△ABC中，M，N分别是边AB，AC的中点，点O是线段MN上异于端点的一点，且满足( )，则λ＝________.
22、关于x的方程的一根大于1，一根小于1，则a的取值范围是：__________________．