2025-2026学年广西防城港高一(上)期末试卷数学

1、若点位于第三象限，那么角终边落在（ ）

A.第一象限   B.第二象限   C.第三象限   D.第四象限

2、已知a，b为异面直线，aα，bβ，α∩β＝c，则直线c一定（       ）

A．同时和直线a，b相交

B．至少与直线a，b中的一条相交

C．至多与直线a，b中的一条相交

D．与直线a，b中一条相交，一条平行

3、总体有编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取3个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第3个个体的编号为（       ）

A．08

B．02

C．63

D．14

4、已知函数的定义域为，则函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、三棱锥中，平面，且，则该三棱锥的外接球的表面积是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、长方体的体积是，若为的中点，则三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数的零点个数是（       ）

A．8

B．9

C．10

D．11

8、已知集合A＝{x|x≥1}，B＝{x|x2－2x－3<0}，那么A∪B等于（   ）

A.{x|1≤x<3} B.{x|x>－1} C.{x|1<x<3} D.{x|x≥1}

9、下列函数的最小正周期为的是（   ）

A. B. C. D.

10、函数的定义域是（   ）．

A.   B.   C.   D.

11、不等式的解集为R，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、经过原点并且与直线相切于点的圆的标准方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数，则不等式在上的解集为______.

14、函数的最小值为_______.

15、在区间上随机取一个数，则的概率为   。

16、在中，，D是边上的一点，，的面积为，则的长为_________．

17、若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是__________．

18、已知函数，，若存在，使得，则的取值范围为   ．

19、瑞云塔是福清著名的历史文化古迹.如图，一研究性小组同学为了估测塔的高度，在塔底和，（与塔底同一水平面）处进行测量，在点，处测得塔顶的仰角分别为45°，30°，且，两点相距，由点看，的张角为150°，则瑞云塔的高度=______ m

20、幂函数的图象过点，则__________.

21、若关于的方程的两个实数根分别为、，且，那么_________.

22、经过50分钟，钟表的分针转过___________弧度的角.

23、已知集合，，.

（1）分别求，；

（2）若，求实数的取值范围.

24、如图，某闸口附近有一块半圆形区域，其中豁口（阴影部分）是一块景点水域．为了进一步发展旅游业，现要划出两块陆地进行打造，一块为矩形建成停车场，另一块为直角三角形建成休闲区（），它们的面积分别记为、；同时，为了保护景点水域，限定扇形必须为四分之一圆，不作其它开发．已知为圆心，直径为，点、分别在弧、上（均不含端点），且点、分别在、上，点和在上，，，记．

(1)求的最大值，并指出相应的值；

(2)为了给旅游主管部门提供决策依据，求的取值范围．

25、若函数满足

(1)求函数的解析式；

(2)若函数，试判断的奇偶性，并证明.