2025年江苏省宿迁市初三上学期二检数学试卷

1、在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则sinA＝（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在平行四边形ABCD 中，点E在边DC上，EC ：DE=1：3，连接AE交BD于点F ，则△DEF 的面积与四边形BFEC的面积之比为（       ）

A．1：2

B．3：4

C．8：17

D．9：19

3、下列是关于x的一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠ACB=30°，AB=2，则BD的长为（　　）

A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

5、已知⊙O的半径为r=5，点P和圆心O之间的距离为d，且d是关于x的一元二次方程的实数根．则点P与⊙O的位置关系是（   ）

A．在圆上 B．在圆内   C．在圆外 D．不能确定

6、已知函数，当时，的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、对称轴是直线x＝－2的抛物线是

A. y=－2x2－2． B. y=2x2－2． C. y=－(x＋2)2． D. y=－(x-2)2．

8、下列事件中，属于不可能事件的是（       ）

A．购买1张体育彩票中奖

B．从地面发射1枚导弹，未击中空中目标

C．汽车累积行驶10000km，从未出现故障

D．从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球

9、若点，，在二次函数的的图象上，则、、的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在和，则口袋中白色球的个数可能是（　　）

A．24

B．18

C．16

D．6

11、已知点P是线段的黄金分割点，，那么________．

12、如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，点D是AB的中点，过点D作DE垂直AB交BC的延长线于点E，则CE的长是_______．

13、若点M（3，a﹣2），N（b，a）关于原点对称，则a＋b＝_____．

14、若代数式x2+5x+6与﹣x+1的值相等，则x的值为_________．

15、如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于点E，∠CPD＝∠A＝∠B，BC交PD于点F，AD交PC于点G，则图中相似三角形有_____对．

16、若把代数式化成的形式，其中为常数，则__________．

17、已知，抛物线；

(1)请直接写出抛物线的顶点A，与y轴的交点B的坐标，在坐标系中描出两点，并画出抛物线的图象（不用列表）；

(2)当时，结合图象，请直接写出y的取值范围．

18、如图，已知抛物线与轴交于点，，与轴交于点，对称轴为直线，对称轴交轴于点.

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）设为对称轴上一动点，求周长的最小值；

（3）设为抛物线上一点，为对称轴上一点，若以点为顶点的四边形是菱形，则点的坐标为 .

19、如图所示，⊙的半径为1，直线CD经过圆心，交⊙于C、D两点，直径，点M是直线CD上异于点C、O、D的一个动点，AM所在的直线交于⊙于点N，点P是直线CD上另一点，且．

(1)当点M在⊙内部，如图一，试判断PN与⊙的关系，并写出证明过程；

(2)当点M在⊙外部，如图二，其它条件不交时，（1）的结论是否还成立？请说明理由．

20、已知关于x的方程x2﹣2x+2k﹣1＝0有实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）设方程的两根分别是x1，x2，且满足（x1•x2）2﹣（x1+x2）2＝0，试求k的值．

21、如图，点P在y轴的正半轴上，交x轴于B、C两点，以为直角边作等腰，分别交y轴和于E、F两点，连接、，与相交于点G．

(1)求证：；

(2)若点A到的距离为1，，求线段的长；

(3)求的度数．

22、九年三班的一位男生进行投掷实心球测试，已知实心球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的函数关系是y＝﹣（x﹣5）2+4．

（1）画出该函数的大致图象；

（2）根据初中毕业升学体育考试评分标准：男生掷出11米可得满分，请你判断该男生投掷实心球的成绩能否得满分，并说明理由．

23、四边形 ABCD 内接于⊙O，CB=CD，∠A=100°，点 E在上，求∠E 的度数．

24、如图1，中，为内一点，将绕点按逆时针方向旋转角得到，点的对应点分别为点，且三点在同一直线上．

（1）填空：　 　（用含的代数式表示）；

（2）如图2，若，请补全图形，再过点作于点，然后探究线段之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）若，且点满足，直接写出点到的距离．