2025年福建省三明市初三上学期二检数学试卷

1、标有1，1，2，3，3，5六个数字的立方体的表面展开图如图所示，掷这个立方体一次，记朝上一面的数为x，朝下一面的数为y，则xy为奇数的概率为（　　）

A. B. C. D.

2、下列方程是一元二次方程的是(   )

A.2＋6＝9 B.3－2＋1＝0 C.－2＋3＝0 D.＋＝0

3、若点，，都在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列式子为最简二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

5、在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致所示中的（　　）

A.   B.   C.   D.

6、对于二次函数y=（x+1）2+2的图象，下列说法正确的是（     ）

A．开口向下

B．对称轴是直线x=﹣1

C．顶点坐标是（1，2）

D．与x轴有两个交点

7、方程9（x+1）2﹣4（x﹣1）2=0正确解法是（　　）

A. 直接开方得3（x+1）=2（x﹣1）

B. 化为一般形式13x2+5=0

C. 分解因式得[3（x+1）+2（x﹣1）][3（x+1）﹣2（x﹣1）]=0

D. 直接得x+1=0或x﹣l=0

8、计算结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、湖南革命烈士纪念塔是湖南烈士公园的标志性建筑，塔于1959年建成，以纪念近百年为人民解放事业献身的革命先烈，塔底平面为八边形，这个八边形的内角和是（　　）

A．720°

B．900°

C．1080°

D．1440°

10、一个正多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数为   

A. 4 B. 6 C. 9 D. 10

11、关于x的不等式组的所有整数解的和为﹣5，则a的取值范围是 _____．

12、在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A（﹣1，3），如果AO与y轴正半轴的夹角为α，那么角α的余弦值为________ ．

13、已知二次函数的图象经过原点，那么_____．

14、某市某一周的（大气中直径小于等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物指数）如表，则该周指数的众数为__________．

15、公司10月份生产64万件产品，要使12月份的产品产量达到81万件，设平均每月增长的百分率是x，则可列方程为________．

16、在①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰梯形这五种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是_____（只填序号）．

17、如图，一次函数y=mx+1的图象经过点A（﹣1，0），且与反比例函数（k≠0）交于点B（n，2）．

（1）求一次函数的解析式

（2）求反比例函数的解析式

（3）直接写出求当1≤x≤6时，反比例函数y的取值范围．

18、过反比例函数 y= (k < 0)的图象上一点 A 作 x 轴的垂线交 x 轴于点 B ，O 为坐标原点， 且△ABO 的面积 S△ABO = 4 ．

（1）求 k 的值；

（2）若二次函数 y = ax2 与反比例函数 y= (k < 0)的图象交于点C(-2，m) ，请结合函数的图象写出满足 ax2< 的x的取值范围．

19、怡然美食店的A、B两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1120元，总利润为280元．

（1）该店每天卖出这两种菜品共多少份？

（2）该店为了增加利润，准备降低A种菜品的售价，同时提高B种菜品的售价，售卖时发现，A种菜品售价每降0.5元可多卖1份；B种菜品售价每提高0.5元就少卖1份，如果这两种菜品每天销售总份数不变，那么这两种菜品一天的总利润最多是多少？

20、如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．

（1）求点A，B的坐标及抛物线的对称轴方程；

（2）若点M是该抛物线在第一象限部分上的一动点，且，求点M的坐标．

21、如图，，，是上的点，且四边形是平行四边形，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．

(1)在图1中作出的中点．

(2)在图2中作出的中点．

22、如图，在中，，，，在中，，，，

、两点在上，、两边分别与边交于点、．固定不动，从点与点

B重合的位置出发，沿边以每秒个单位的速度向点运动；同时点从点出发，在折线上

以每秒个单位的速度向点运动．当点到达点时，和点同时停止运动．设运动时间为（秒）．

（1）当时，__________，__________．

（2）当为何值时，为等腰三角形？请说明理由．

（3）当为何值时，点与点重合？写出计算过程．

23、已知，直线y＝kx﹣1与抛物线y＝交于A，B两点（点A在点B的左侧）．

（1）当k＝时，求A，B两点的坐标；

（2）点P是直线AB下方的抛物线上一点，点Q在y轴上，且四边形APBQ是平行四边形．

①如图1，在（1）的条件下，求▱APBQ的面积；

②当k变化时，Q点是否是y轴上的一个定点？若是，请求出点Q的坐标，若不是，请说明理由．

24、计算：

(1)；

(2)