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随时随地学习
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1、若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为 ( )
A．
或
B．
或
C．
D．
2、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：
①因为a＞0，所以函数y有最大值；②该函数的图象关于直线x=﹣1对称；③当x=﹣2时，函数y的值等于0；④当x=﹣3或x=1时，函数y的值都等于0．其中正确结论的个数是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
3、下列运算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、如图，在平面直角坐标系中，点
坐标为
，以点
为圆心，以
的长为半径画弧，交
轴的负半轴于点
，则点的横坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、如图，已知∠DAB＝∠EAC＝90°，AD＝AB，AE＝AC．则下列结论：①BE＝CD；②∠ACD＝∠AEB；③DC⊥BE；④∠BDC＝∠BEC，以上结论正确的共有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6、下列实数：﹣
、
、
、﹣3.14、0、
，其中无理数的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、下列分式从左到右的变形一定正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、
的立方根是（ ）
A．
B．
C．9
D．
9、一平面镜以与水平面成45°角固定在水平面上，如图所示，一个小球以1m/s的速度沿桌面向点O匀速滚去，则小球在平面镜中的像是（ ）
A．以1m/s的速度，做竖直向下运动
B．以1m/s的速度，做竖直向上运动
C．以2m/s的速度运动，且运动路线与地面成45°角
D．以2m/s的速度，做竖直向下运动
10、如图，在
中，已知
，求证：
．分析问题可知：需添加如图所示辅助线AD，进而证明
．下列证明过程中：①取
的中点D，连接
，证明的依据是
；②作的角平分线，证明的依据是
；③过点A作
于点D，证明的依据是．其中正确的是（ ）
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
11、若0≤a≤1，则 
=________
12、如图，已知AC与BD相交于点P，AB
CD，点P为BD中点，若CD＝7，AE＝3，则BE＝_________．
13、如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是_____．
14、已知等腰△ABC，AB=AC，∠C=30°，如果将△ABC绕着点B旋转，使点C正好落在直线AB上的点C′处，那么∠BC′C=__________度.
15、若a、b为实数，且b=
+5，则a+b的值为_____
16、已知分式
的值为负数，则的取值范围为________________.
17、如图，将直线
沿y轴向下平移后的直线恰好经过点
，且与y轴交于点B，在x轴上存在一点P使得
的值最小，则点P的坐标为______________．
18、已知关于x的方程
的解为非负数，则m的取值范围是_____．
19、已知等腰三角形的一个内角等于50°，则它的顶角是______°．
20、
的算术平方根是_____ ，
的相反数是______，-
的倒数是______.
21、已知，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE＝4cm，D为AB中点，DE⊥AC于E，∠A＝30°，求AB和CD的长.
22、如图，中，，AD是中线
（1）尺规作图：作出边AB的垂直平分线l分别交AB，AD，AC于点E，P，F；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）根据（1）中完成的图形，连接PC，若
，求
的度数．
23、小明家住房结构如图所示（x、y的单位：米）．
（1）请用含x、y的代数式表示该住房的面积；
（2）小明爸爸打算把卧室铺上木地板，其余地面都铺上地砖，至少要买多少平方米的木地板材料？（用含x、y的代数式表示）如果每平方米地砖的价格是a元，则购买地砖至少需要多少钱？
24、先仔细阅读材料，再尝试解决问题：
完全平方公式x2±2xy+y2=（x±y）2及（x±y）2的值恒为非负数的特点在数学学习中有着广泛的应用，比如探求多项式2x2+12x﹣4的最大（小）值时，我们可以这样处理：
解：原式=2（x2+6x﹣2）
=2（x2+6x+9﹣9﹣2）
=2[（x+3）2﹣11]
=2（x+3）2﹣22
因为无论x取什么数，都有（x+3）2的值为非负数，所以（x+3）2的最小值为0，此时x=﹣3，进而2（x+3）2﹣22的最小值是2×0﹣22=﹣22，所以当x=﹣3时，原多项式的最小值是﹣22
解决问题：
请根据上面的解题思路，探求
（1）多项式3x2﹣6x+12的最小值是多少，并写出对应的x的取值．
（2）多项式﹣x2﹣2x+8的最大值是多少，并写出对应的x的取值．
25、解方程：
（1）5x+2＝3x2；
（2）（x+1）2+2＝3（x+1）．
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