2025年台湾省高雄市初二上学期一检数学试卷

1、下列哪一个选项是一元二次方程（   ）

A. 10x=9   B. 2(y-1)=3y   C. 2x2-3x+1=0   D.

2、如图，将两根钢条的中点O连在一起，使可以绕着点O自由旋转，就做成了一个测量工件，则的长等于内槽宽，那么判定的理由是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列变形，是因式分解的是（　　）

A.   B.

C.   D.

4、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ）

A. 极差是47

B. 众数是42

C. 中位数是58

D. 每月阅读数量超过40的有4个月

5、为了解某超市的消费者使用环保购物袋的情况，某研究小组随机采访该超市的6位消费者，得到这6位消费者一周内使用环保购物袋的次数分别为：1，3，5，5，6，7；则这组数据的众数是（       ）

A．5

B．6

C．7

D．不确定

6、如图，在中，，点为线段上一动点不与点，重合，连接，作，交线段于点下列结论：

；

若，则；

当时，则为中点；

当为等腰三角形时，．

其中正确的有个．(       )

A．个

B．个

C．个

D．个

7、下列各式中，一定是二次根式的为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列因式分解正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、以下列各组线段为边长，不能构成直角三角形的是（　　）

A．6，8，10

B．2，3，4

C．1，5，

D．2，2，2

10、下列图形不具有稳定性的是（       ）

A．正方形

B．等腰三角形

C．直角三角形

D．钝角三角形

11、已知、满足，，则的值等于_______．

12、在平面直角坐标系中，点A(1，－2)到原点的距离是_____．

13、已知关于x的分式方程（k≠1）的解为负数，则k的取值范围是__.

14、若最简二次根式与能合并成一项，则a＝_____．

15、当x__________时，分式 有意义．

16、小明从镜子里看到镜子对面的钟表里的时间是2点30分，实际时间为______点______分．

17、如图，点，在的同侧，，，，点为的中点，若，则的最大值是_______．

18、已知 是方程组的解，则代数式(a+b)(a-b)的值为_________

19、等腰△ABC的顶角为30°，腰长为5，则______________；

20、五边形的内角和等于___________度．

21、如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，均在正方形网格的格点上．

(1)平移，使点C移到点，画出平移后的；

(2)将绕点顺时针旋转得到，画出，并写出的坐标．

22、（1）×（﹣15）×（﹣）；

（2）已知x＝﹣1，求代数式x2＋2x﹣4的值．

23、由甲、乙两个工程队承包某校园绿化工程，已知甲、乙两队单独完成这项工程所需时间比是2：3，且两队合作6天可以完成．

（1）求甲、乙两队单独完成此工程分别需要多少天？

（2）甲队工作一天需付报酬3500元，乙队工作一天需付报酬2000元，学校需要在9天内完成绿化工作，学校该如何安排甲、乙两队工作时间，才能使得所付报酬最少？最少报酬是多少？

24、在正方形ABCD中．

（1）如图1，点E、F分别在边BC、CD上，AE与BF相交于点O，∠AOB＝90°，求证：AE＝BF；

（2）如图2，点E、F、G、H分别在边BC、CD、DA、AB上，EG与FH相交于点O，∠GOH＝90°，且EG＝12，求FH的长；

（3）如图3，点E、F分别在BC、CD上，AE与BF相交于点O，∠AOB＝90°，若AB＝9，图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为7：9，求△ABO的周长．

25、如图，直线，相交于点，直线的函数表达式为，点的横坐标为，且直线与轴交于点，求直线的函数表达式．