2025年台湾省台中市初二上学期一检数学试卷

1、某地区为了解6500名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了500名考生的数学成绩进行统计，下列说法中正确的是（       ）

A．抽取的500名考生是总体的一个样本

B．每个考生是个体

C．这6500名学生的数学成绩的全体是总体

D．样本容量是6500

2、如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN上AC交于点O，连接BO．若∠DAC＝36°，则∠OBC的度数为（　　）

A．34°

B．54°

C．62°

D．72°

3、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A.   B.   C.   D.

4、因式分解：x3﹣4x2+4x＝（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在四边形中，，，，，四边形的面积为，则的长为（   ）

A. B.2 C. D.

6、已知a+13=b+9=c+3，则a2+b2+c2﹣ab﹣cb﹣ac=（  ）

A．259   B．179.5   C．76   D．152

7、下列三角形：①有两个角等于的三角形；②有一个角等于的等腰三角形；③三个角都相等的三角形；④三边都相等的三角形．其中是等边三角形的有（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①③

D．①②③④

8、y=kx+（k－3）的图象不可能是（   ）

A. B. C. D.

9、将分式化简，结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列多项式① x²+xy-y² ② -x²+2xy-y² ③ xy+x²+y² ④1-x+其中能用完全平方公式分解因式的是（  ）

A. ①②   B. ①③   C. ①④   D. ②④

11、分解因式：x3y-2x2y+xy= ．

12、如图，一个梯子长2.5米，顶端靠在墙上，这时梯子下端与墙角距离为0.7米，梯子滑动后停在的位置上，测得长为0.8米，求梯子顶端下落了_________米．

13、一次函数的函数值随值的增大而增大，则的取值范围是________．

14、如图，P是两个外角与的平分线的交点，，则____________.

15、某射击队教练为了了解队员的训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射击5次，成绩统计如表：

（1）根据上述信息可知：甲命中环数的中位数是　 　环，乙命中环数的众数是　 　环；

（2）试通过计算说明甲、乙两人的成绩谁比较稳定．

16、已知△ABC≌△DEF，∠A=40°，∠C=60°，则∠E=_____．

17、菱形的对角线长分别为2，4，则其边长为______．

18、若式子有意义，则的取值范围是___．

19、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O．已知，，那么______（用含有、的式子表示）．

20、将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形，设点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为若将向右滚动．下列说法正确的是______．

①数字对应的点将与滚动中的点重合；②点对应的数为；③点对应的数为；④点不在数轴上．

21、如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点，作CF∥BD，DF∥AC．求证：四边形DECF为菱形．

22、如图，在中，，把沿直线折叠，点与点重合．

(1)若，则的度数为        ；

(2)若，，求的长；

(3)当的周长为，，求的面积用含、的代数式表示

23、如图，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝50°，∠BCE＝25°，求∠AOC和∠ADB的度数．

24、如图，正方形ABCD的边长为a，点E在AB上，四边形EFGB是边长为b的正方形，连接AC、CE．

(1)用含a、b的代数式表示：__________，的面积＝__________；

(2)若的面积为10，两个正方形的面积之和为60，求CG的长．

25、如图，一次函数的图象经过点．

(1)求这个一次函数的表达式．

(2)判断点是否在该函数的图象上．