2025-2026学年内蒙古乌海高三(下)期末试卷数学

1、某单位为了了解用电量y（度）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：

A．58

B．66

C．68

D．70

2、要得到函数的图象，只需把函数的图象（ ）

A．向左平移个单位

B．向右平移个单位

C．向左平移个单位

D．向右平移个单位

3、若，则（ ）

A．

B．

C．

D．1

4、已知点是角终边上一点，则下列三角函数值中正确的是（   ）

A. B.

C. D.

5、已知函数，设在上的最大、最小值分别为、，则的值为（  ）

A.2 B.1 C.0 D.-1

6、某程序框图如图所示，则该程序运行后的输出结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、在中，内角的对边分别为，若的面积为，且，则外接圆的面积为（   ）

A. B. C. D.

8、已知直线l：x，则直线l的倾斜角为（   ）

A. B. C. D.

9、定义一种运算，若，当有5个不同的零点时，则实数的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

10、干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，主要方式是由十天干（甲、乙、丙、丁、戊、己、废、辛、壬、朵）和十二地支（子、丑、卯、辰、已、午、未、中、百、戊、）按顺序配对，周而复始，循环记录．如：1984年是甲子年，1985年是乙丑年，1994年是甲戌年，则数学王子高斯出生的1777年是干支纪年法中的（　）

A. 丁申年 B. 丙寅年 C. 丁酉年 D. 戊辰年

11、若，，且，则的最小值是（       ）

A．5

B．

C．

D．

12、函数f(x)＝sin的一个递减区间是（ ）

A．

B．[－π，0]

C．

D．

13、已知且，函数的图像恒经过定点A，若函数的图象也经过点A，则的单调递增区间为________.

14、设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数的值为 ______ .

15、在平面区域内任意取一点，则的概率是_____.

16、在中，若，则的形状是_________.

17、已知两条直线若与间的距离是，则____．

18、若复数 （，i为虚数单位）的实部和虚部相等，则m=______．

19、已知等差数列的前项和为，若（向量、不平行），、、共线，则_________．

20、某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同种产品，数量分别为90件，60件，30件，为了解它们的产品质量是否存在显著差异，采用层抽样方法抽取了一个容量为的样本进行调查，其中从乙车间的产品中抽取了2件，应从甲车间的产品中抽取______件.

21、已知则___________.

22、若对任意的，都存在，使得不等式成立，则实数的取值范围是___________．

23、在直四棱柱中，底面为梯形，AD∥BC，AD=AA1=2，，直线与平面所成角的正切值为，点为棱上的动点.

（1）求证：；

（2）当平面时，确定点的位置并求点到平面的距离.

24、定义：若函数在某一区间D上任取两个实数，且，都有，则称函数在区间D上具有性质L．

（1）写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数（不要求证明）．

（2）判断函数在区间上是否具有性质L？并用所给定义证明你的结论．

（3）若函数在区间上具有性质L，求实数a的取值范围．

25、如图，在三棱柱中，，分别是线段，的中点.

（1）求证：平面；

（2）是否在线段上存在一点使得平面平面，若存在指出具体位置；若不存在请说明理由.