2025-2026学年上海高三(下)期末试卷数学

1、已知正三棱柱的所有顶点都在球的球面上，且该正三棱柱的底面边长为，高为，则球的表面积为

A．

B．

C．

D．

2、已知数列的前项和为，且，则（   ）

A. B. C. D.

3、点是所在平面上的两点，满足和，则的形状是（       ）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

4、已知不等式ax2＋bx＋2>0的解集为{x|－1<x<2}，则不等式2x2＋bx＋a<0的解集为（   ）

A. B.或

C.{x|－2<x<1} D.{x|x<－2或x>1}

5、已知顶点在原点的锐角，始边在x轴的非负半轴，始终绕原点逆时针转过后交单位圆于，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知实数满足约束条件则的最大值为（   ）

A. B. C.1 D.2

7、已知，，则的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、将某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，5个剩余分数的平均分为21，现场作的7个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示,则5个剩余分数的方差为(   )

A. B. C.36 D.

9、直线l经过，，点，则直线l倾斜角的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若，且为第四象限角，则的值等于（ ）

A. B. C. D.

11、已知圆锥的母线长为5cm，底面半径为cm，一只蚂蚁欲从圆锥的底面圆周上的点出发，沿圆锥侧面爬行一周回到点.则蚂蚁爬行的最短路程长为（   ）

A.8cm B.cm C.10cm D.cm

12、已知是定义在上的奇函数，当时，，那么不等式的解集是（）

A.  B.

C.  D.

13、若等差数列和等比数列满足，，则______.

14、计算：________.

15、在中，若，则的形状是_________.

16、如图，设圆M的半径为2，点C是圆M上的定点，A，B是圆M上的两个动点，则的最小值是________.

17、点P(-1，2)到直线l：3x=2的距离是________.

18、化简：________.

19、计算：_________.

20、已知函数在区间上有两个不同的零点，则实数的取值范围是______．

21、若等比数列的各项均为正数，且，________.

22、如图是甲、乙两人在10天中每天加工零件个数的茎叶图，若这10天甲加工零件个数的中位数为，乙加工零件个数的平均数为，则______.

23、已知四边形是一个梯形，，且，、分别是、的中点，已知，.

（1）试用，分别表示，；

（2）若与同向共线，求的值.

24、已知.

（1）求的值；

（2）求的值.

25、已知数列中，各项均为正数，其前项和为，且满足.

（Ⅰ）求证数列为等差数列，并求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，数列的前项和为，若对所有的和都成立，求实数的取值范围.