2025-2026学年内蒙古巴彦淖尔高三(下)期末试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、若两等差数列，前项和分别为，，满足，则的值为（）.
A．
B．
C．
D．
2、从集合中随机抽取一个数，从集合中随机抽取一个数，则向量与向量所成角为钝角的概率是（）
A．
B．
C．
D．
3、（）
A. B.1 C. D.
4、已知，，，则，，的大小关系为
A. B. C. D.
5、若角为第二象限角,且,则等于（）
A. B. C. D.
6、设等比数列的前项和为，则（）
A. B. C. D.
7、下列函数中，最小正周期为的是（）
A. B.
C. D.
8、已知a是函数f(x)＝2x－的零点，若0＜x0＜a，则f(x0)的值满足(　　)
A．f(x0)＜0
B．f(x0)＝0
C．f(x0)＞0
D．f(x0)的符号不确定
9、已知球的表面积为，球心到球内一点的距离为，则过点的截面的面积的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
10、已知，，，则的最小值为
A. B. C. D. 4
11、已知向量，，若，则的值为
A．
B．1
C．
D．
12、已知与的夹角为，，，则（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、在等差数列中，，，则_____.
14、已知A是直角坐标平面内一定点，点，若圆上任意一点M到定点A与点的距离之比是一个定值，则这个定值的大小是________．
15、若，则的值为_______.
16、甲、乙、丙、丁四名射击手在选拔赛中的平均环数及其标准差s如下表所示，则选送决赛的最佳人选应是________.

甲
乙
丙
丁
7
8
8
7
s
2.5
2.5
2.8
3
17、如图所示，正方体的棱长为2，是上的一个动点，，则的最小值是_______．
18、1876年4月1日，加菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了勾股定理的一种证明方法，即在如图所示的直角梯形中，利用“两个全等的直角三角形和一个等腰直角三角形的面积之和等于直角梯形面积”推证出勾股定理，人们把这一证明方法称为“总统证法”.设，在梯形中随机取一点，则此点取自等腰直角中（阴影部分）的概率是______.
19、已知直线，直线，若，则实数的值为_______.
20、已知关于的不等式的解集为，则的值为__________.
21、三角方程在的解______.
22、已知实数、满足，，则的取值范围为______．