2025-2026学年内蒙古阿盟高三(下)期末试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、执行如图所示的程序框图，则输出的值为（）
A. B. C. D.
2、已知等差数列的公差为，且、、成等比数列，则（）
A．2
B．3
C．4
D．5
3、已知角的终边过点，且，则的取值范围为（）
A. B. C. D.
4、下列各组方程同解的是
A．与
B．与
C．与
D．与
5、终边落在直线上的角的集合为（）
A. B.
C. D.
6、下列说法正确的是（）
①若数列是等差数列，且，则；
②若是等差数列的前项的和，则，，成等差数列；
③若是等比数列的前项的和，则，，成等比数列；
④若是等比数列的前项的和，且；(其中､是非零常数，)，则为零.
A.①② B.②③ C.②④ D.③④
7、下列函数中是奇函数，且最小正周期为π的函数是（　　）
A．y＝tan2x
B．y＝|sinx|
C．y＝cos2x
D．y＝sin2x
8、设，则等于（）
A．
B．
C．
D．
9、某班由50个编号为01，02，03，…50的学生组成，现在要选取8名学生参加合唱团，选取方法是从随机数表的第1行的第11列开始由左到右依次选取两个数字，则该样本中选出的第8名同学的编号为（）
49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 30 35 20 96 23 84 26 34 91 64 50 25 83 92 12 06 76
57 23 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 49 54 43 54 82 74 47

A.20 B.25 C.26 D.34
10、已知直线与平面，则下列四个命题中正确的命题是（）
A．若，，，则
B．若，，，则
C．若，，，则
D．若，，，则
11、过点且垂直于直线的直线方程为（）
A. B.
C. D.
12、已知，，则（）
A．
B．
C．7
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知函数满足，（），且对任何，都有：①，②，给出以下三个结论：（1）；（2）；（3），其中正确的个数是______个.
14、公比为的无穷等比数列满足：，，则实数的取值范围为________.
15、如果角的两边与角的两边分别平行，则的大小是________.
16、已知，则不等式的解集是________．
17、已知点和直线，则点P到直线l的距离为_______.
18、直线与圆交点的个数为______.
19、在三角形中，，则_________.
20、设满足约束条件，则目标函数的最大值为______．
21、已知集合A＝{2，4，6}，B＝{3，4，5}，则A∩B＝________.
22、若角与角终边相同（始边相同且为轴正半轴），且，则______．

三、解答题（共3题，共 15分）

23、某科研小组对冬季昼夜温差大小与某反季节作物种子发芽多少之间的关系进行分析，分别记录了每天昼夜温差和每100颗种子的发芽数，其中5天的数据如下，该小组的研究方案是：先从这5组数据中选取3组求线性回归方程，再用方程对其余的2组数据进行检验.
日期
第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
温度（℃）
10
11
13
12
8
发芽数（颗）
23
26
32
26
16

（1）求余下的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；
（2）若选取的是第2、3、4天的数据，求关于的线性回归方程；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与2组检验数据的误差均不超过1颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，请问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？
（参考公式；线性回归方程中系数计算公式：，，其中、表示样本的平均值）
24、已知函数的最大为2.
（1）求的值，并求的最小正周期；
（2）求在上的单调递增区间.
25、已知向量，，函数，.
（1）求函数的最大值；
（2）若且，求的值.