2025-2026学年河北保定高三(下)期末试卷数学

1、已知等比数列中，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．3

2、已知定义在上的奇函数满足，且，则的值为

A．

B．

C．

D．

3、已知函数，若对定义域内任意、，均满足，则称为几何函数，下列选项中不是几何函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知集合，，若，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、下面结论正确的是（       ）.

A．若，是单位向量，

B．若四边形内一点满足，则是平行四边形

C．若向量，共线，则

D．若，则

6、已知，，则的值为（   ）

A. B. C. D.

7、PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，一般情况下PM2.5浓度越大，大气环境质量越差.如图所示的茎叶图表示的是某市甲、乙两个监测站连续10天内每天的PM2.5浓度度数（单位:），则下列说法正确的是（   ）

A.甲、乙监测站读数的极差相等 B.乙监测站读数的中位数较大

C.乙监测站读数的众数与中位数相等 D.甲、乙监测站读数的平均数相等

8、已知数列中，，且对任意的，都有成立，则（   ）

A.1 B. C. D.

9、已知平面向量，且，则

A．

B．

C．

D．

10、在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为（   ）

A. B.

C. D.

11、如图，矩形ABCD中，，，M，N分别为边BC，CD上的动点，P为MN的中点，且.则AP长度的最小值为（   ）

A. B. C.4 D.

12、若函数在一个周期内的图象如图所示，分别是这段图象的最高点和最低点，且，则（ ）

A.  B.  C.  D.

13、已知角的终边经过点，则______．

14、若的外接圆半径为，则_________.

15、某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.04，出现丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为________.

16、命题，，则命题的否定是______.

17、若执行下列程序，则输出结果__________．

18、已知函数在区间上的最小值为，则的最小正周期为______.

19、设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l⊂α，m⊂β，下列四个命题正确的是________．

①若l⊥β，则α⊥β；②若α⊥β，则l⊥m；③若l∥β，则α∥β；④若α∥β，则l∥m.

20、函数的图像关于直线对称，则实数的值为__________．

21、三名旅游爱好者商定，新冠肺炎疫情全面结束后，前往湖北省的武汉、宜昌、黄冈三个城市旅游.如果三人均等可能的前往上述三个城市之一，则他们选择同一个城市的概率是_______.

22、已知锐角的角的对边分别为，且，三角形的面积，则的取值范围为_______.

23、经营费用指流通企业对在经营过程中发生除经营成本以外的所有费用，如管理费用、财务费用、法律费用等，这些费用没有直接用于生产产品或提供服务，但它是影响公司收益的重要因素．某创业公司从2014年开始创业到2019年每年的经营费用y（万元）、年份及其编号t，有如下统计资料：

已知该公司从2014年到2019年年平均经营费用为16万元，且经营费用y与年份编号t呈线性相关关系．

（1）求2019年该公司的经营费用；

（2）y关于t的回归方程为，求，并预测2020年所需要支出的经营费用；

（3）该公司对2019年卖出的产品进行质量指标值检测，由检测结果得如图所示频率分布直方图：

预计2020年生产产品质量指标值分布与上一年一致，将图表中频率作为总体的概率．当每件产品质量指标值不低于215时为优质品，指标值在185到215之间是合格品，指标值低于185时为次品．出售产品时，每件优质品可获利1.5万元，每件合格品可获利0.7万元，次品不仅全额退款，还要对客户进行赔付，所以每件次品亏损1.3万元．若2020年该公司的产量为500台，请你预测2020年该公司的总利润（总利润销售利润经营费用）．

24、已知数列是等差数列，其前项和为，且，

（1）求数列的通项；

（2）若，求的值.

25、若函数是偶函数，当时满足.求当时,的解析式.