2025-2026学年吉林松原高一(下)期末试卷数学

1、在锐角中，若，且，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、中，，D为AB的中点，，则（       ）

A．0

B．2

C．-2

D．-4

3、在中，则角（ ）

A. B. C. D.

4、《五曹算经》是我国南北朝时期数学家甄鸾为各级政府的行政人员编撰的一部实用算术书.其第四卷第九题如下：“今有平地聚粟，下周三丈高四尺，问粟几何？”其意思为“场院内有圆锥形稻谷堆，底面周长3丈，高4尺，那么这堆稻谷有多少斛？”已知1丈等于10尺，1斜稻谷的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的稻谷约有（   ）

A.57.08斜 B.171.24斛 C.61.73斛 D.185.19斛

5、“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数和形是函数的神和形两方面､在数学的学习研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征.若下图为的大致图象，则函数的解析式最可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，则（       ）.

A．

B．

C．

D．

7、若直线，，则直线间的位置关系是(   )

A.平行 B.异面或平行 C.相交 D.异面

8、平面向量与的夹角为，，，则（       ）

A．

B．

C．12

D．

9、已知是定义域为R的偶函数，，且当时，(c是常数)，则不等式的解集是

A．

B．

C．

D．

10、已知直线，其中，则“”是“”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

11、已知的三边长成公差为2的等差数列，且其中一角为，则这个三角形的周长是（   ）

A.9 B.12 C.15 D.18

12、函数y＝tan的定域是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知数列满足，（），则________.

14、函数在的零点个数为____________．

15、若直线与圆相交于，两点，且（其中为原点），则的值为________．

16、已知正四面体的表面积为，为棱的中点，球为该正四面体的外接球，则过点的平面被球所截得的截面面积的最小值为______.

17、已知等差数列满足首项和公差均为正数，且，，依次成等比数列，则使得成立的最小正整数的值为________．

18、关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是_______.

19、已知，则__________.

20、已知圆上一动点，定点，轴上一点，则的最小值等于______.

21、函数的值域为________.

22、在△ABC中，A，B，C分别对应边a，b，c，若，且a=1，，则△ABC外接圆的半径为___________.

23、如图，在梯形中，已知，，，，.

求：（1）的长；

（2）的面积.

24、（1）解方程：；

（2）用数学归纳法证明：能被4整除；

25、已知向量，.

（1）当时，求的值；

（2）设函数，且，求的最大值以及对应的x的值.