2025-2026学年河北承德高三(下)期末试卷数学

1、设非零向量，满足，则

A．⊥

B．

C．∥

D．

2、与405°角终边相同的角是（ ）．

A．

B．

C．

D．

3、sin45°cos15°+cos45°sin15°的值为（   ）

A. B. C. D.

4、已知集合，，那么

A．

B．

C．

D．

5、设当时，函数取得最大值，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知正方体的棱长为1，是空间中任意一点，下列说法错误的个数是（   ）

①若为棱中点，则异面直线与所成角的正切值为；②若在线段上运动，则的最小值为；③若在半圆弧上运动，当三棱锥的体积最大时，三棱柱外接球的表面积为；④若过点的平面与正方形每条棱所成角相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、向量满足，，且，则的夹角的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知圆锥的底面半径为2，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在区间上，不等式有解，则的取值范围为

A．

B．

C．

D．

10、下列叙述能称为算法的个数为　(　　)

①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤;

②按顺序进行下列运算:1+1=2,2+1=3,3+1=4,…,99+1=100;

③从枣庄乘火车到徐州,从徐州乘飞机到广州;

④3x>x+1;

⑤求所有能被3整除的正数,即3,6,9,12,….

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

11、在中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，它的面积为，则角A等于（       ）

A．

B．

C．

D．

12、点位于（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

13、在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知，，，则的面积为____.

14、已知，则____________．

15、年春节期间，因新冠肺炎疫情防控工作需要，池州一中需要安排男教师名，女教师名做义工，和需满足条件，则该校安排教师最多为_____人.

16、在平面直角坐标系中，已知点,，，是轴上的两个动点，且，则的最小值为__________

17、若复数是纯虚数，则实数的值为_______.

18、设，其中，，，为非零常数.若，则__________.

19、已知与垂直，且与垂直，则 _______

20、若向量与向量垂直，则______.

21、已知直线平面，，那么在平面内过点P与直线m平行的直线有________条.

22、已知,,则的取值范围为__________.

23、已知函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离为，且图象的一条对称轴为.

（1）求函数的解析式及对称中心；

（2）将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到函数的图象，若关于x的方程在区间上有两个不相等的实根，求实数m的取值范围.

24、已知向量、的夹角为，且，.

（1）求的值；

（2）求与的夹角的余弦.

25、已知函数的最小值为.最大值为4，求a和b的值．