2025-2026学年黑龙江大兴安岭地区高一(下)期末试卷数学

1、已知函数为奇函数，且在区间上存在不相等的两个实数和，使，则的取值范围为（ ）

A．（0，1]

B．

C．

D．

2、若各项为正数的等差数列的前n项和为，且，则（   ）

A.9 B.14 C.7 D.18

3、已知是上的偶函数，且在区间上单调递减，则满足的的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

4、已知△ABC是等腰三角形，AB＝AC＝5，BC＝6，点P在线段AC上运动，则|+|的取值范围是（       ）

A．[3，4]

B．

C．[6，8]

D．

5、已知向量，，，且，则（          ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数，则的大致图象为

A．

B．

C．

D．

7、函数的部分图象如图所示，则的单调递增区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、设集合，，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知定义在上的函数满足，且，若关于的方程（）恰有5个不同的实数根，，，，，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

10、已知函数与的图象有一个横坐标为的交点，将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象的对称轴方程为 (   )

A. B.

C. D.

11、一个装有水的圆柱形玻璃杯的内半径为，将一个玻璃球完全浸入水中，杯中水上升了，则玻璃球的半径为（   ）

A. B. C. D.

12、抛掷一枚骰子2次，得到的向上的点数之和为3的概率为（   ）

A. B. C. D.

13、若函数为偶函数，则________.

14、在中，角，，所对的边分别为，，，且满足，那么的形状一定是______.

15、如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若，则x=_____，y=____．

16、已知一个圆锥的母线和底面直径均为2cm，则此圆锥的全面积为________．

17、若，且，则的值是____________．

18、函数的单调递减区间为______________．

19、已知直线与直线平行，则它们之间的距离为___________.

20、已知函数，将其图象向左平移个单位长度后，得到的图象为偶函数，则的最小值是_______

21、如图,､､分别为正三角形的三边中点,的中点为,若沿着､､折叠,使点､､重合,在折叠后的四面体中,直线与所成角的余弦值为______.

22、已知等腰三角形底角的余弦值等于，则这个三角形顶角的正弦值为________．

23、在平面直角坐标系中，已知椭圆，其短轴长为2，右焦点为，动点在椭圆上，点满足，设点的轨迹为曲线.

（1）求椭圆的方程和曲线的方程；

（2）过点的直线交于，求面积的最大值.

24、设等差数列满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）若成等比数列，求数列的前项和.

25、设数列的前项和为，且，

（1）求的通项公式；

（2）求证：．