2025年四川省遂宁市初二上学期一检数学试卷

1、能用平方差公式分解因式的多项式是（ ）

A. B. C. D.

2、若长度分别为2，5，的三条线段组成一个三角形，则整数的值为（            ）

A．2

B．3

C．4

D．7

3、从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是，摸到红球的概率是，则（ ）

A、 B、   C、   D、

4、△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动。同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动。若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为（       ）

A．2

B．5

C．1或5

D．2或3

5、赵爽弦图由四个全等的直角三角形所组成，形成一个大正方形，中间是一个小正方形（如图所示）．某次课后服务拓展学习上，小浔绘制了一幅赵爽弦图，她将延长交于点．记小正方形的面积为，大正方形的面积为，若，，，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、关于四边形ABCD：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线AC和BD相等．以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有(   )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、下列分式与分式相等的是（　　）

A.   B.   C.   D.

8、在测量液体密度的实验中，小华同学测得液体和烧杯的总质量与液体体积的关系如图，则下列选项中不正确的是（       ）

A．空烧杯的质量是168g

B．液体的质量与液体的体积满足一次函数关系

C．液体的密度是900

D．当液体体积为时，液体和烧杯的总质量为240g

9、如图，有两棵树，一棵高19米，另一棵高10米，两树相距12米．若一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行（       ）

A．10米

B．15米

C．16米

D．20米

10、若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（  ）

A．11cm   B．7.5cm   C．11cm或7.5cm   D．以上都不对

11、化简：＝___．

12、计算： _______．

13、如图，在中，，点在边上，，点在边上，， 过点作交于点，若，，则的长为______．

14、如图所示是一种棱长分别为3cm，4cm，5cm的长方体积木，现要用若干块这样的积木来搭建大长方体，如果用3块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是_____cm，如果用4块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是_____cm，如果用12块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是_____cm．

15、若，则的值为____．

16、如图，CE是ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为O，CE与DA的延长线交于点E，连接AC，BE，DO，DO与AC相交于点F，则下列结论：①四边形ACBE是菱形；②∠ACD＝∠BAE；③OF＝AC；④＝正确的结论有_______（填序号）．

17、如果将长度为3、5和的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么的取值范围是______．

18、某校为选拔优秀运动员参加市中学生运动会，组织了多次百米测试，其中甲、乙两名运动员表现较为突出，他们在近7次百米跑测试中的成绩（单位：秒）如下表所示：

如果根据这7次成绩选拔一人参加比赛，而这两人平均成绩相同，所以要选成绩稳定的一名学生参赛，则应选_________参赛．

19、如图，矩形的对角线、相交于点，，，若，则四边形的周长为________.

20、如图，已知线段AB与CD相交于点E，AC＝AD，CE＝ED，则图中全等三角形有_____对．

21、如图，在中，，是BD上一点，连接，且，，若，求的周长．

22、疫情期间，各小区居民主动居家，积极抗疫．政府为了保证人民群众的生活需求，组织超市为居民提供蔬菜包．甲小区订A蔬菜包110份，B蔬菜包60份，费用为11500元，乙小区定A蔬菜包和B蔬菜包各80份，费用为12000元．

(1)求A蔬菜包和B蔬菜包的价格；

(2)若丙小区共订蔬菜包200份，请写出该小区此次订蔬菜包的总费用y元与A蔬菜包x份之间的函数关系式；

(3)在（2）的条件下，丙小区此次订蔬菜包的费用至少是多少元？

23、先化简，再求值：，其中．

24、如图，已知平行四边形ABCD．

（1）请按下列要求画图，取CD的中点G，点E是边AD上的动点，连接EG并延长，与BC的延长线交于点F，连结CE，DF；

（2）求证：四边CEDF是平行四边形．

25、如图，在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点．一次函数的图像与轴交于点，与轴交于点．

(1)若点的坐标为，则的值为________；

(2)在（1）的条件下，内的整点有________个 （不包括三角形边上的整点）；

(3)已知点，过点作平行于轴的直线，交直线于点；过点作平行于轴的直线，交直线于点．若存在且内（不含三角形的边）没有整点，结合图像求出的取值范围．