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随时随地学习
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1、如图是某校园十大歌手比赛上五位评委为甲､乙两名选手打出的分数的茎叶图,但部分数据被墨迹遮住,据一位工作人员回忆,甲､乙两名选手得分的平均数相同,则被遮住的数字为( )
A.5 B.6
C.7 D.8
2、在下列区间中，方程
的解所在区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知正实数
满足
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．4
D．
4、在锐角
中，已知角
的对边分别为
，
， 
，且最短边
，则
( )
A.
B.4
C.2 D.8
5、某学校为了解高三年级学生在线学习情况，统计了2020年4月18日—27日（共10天）他们在线学习人数及其增长比例数据，并制成如图所示的条形图与折线图的组合图.
根据组合图判断，下列结论正确的是（ ）
A．这10天学生在线学习人数的增长比例在逐日增加
B．前5天在线学习人数的方差大于后5天在线学习人数的方差
C．这10天学生在线学习人数在逐日增加
D．前5天在线学习人数增长比例的极差大于后5天在线学习人数增长比例的极差
6、学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为
的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在
的同学有
人，则的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、下列说法正确的是（ ）
①若
，则为等腰三角形；
②若
是正项等比数列，则
是等差数列；
③若
，则为等边三角形；
④常数列既是等差数列又是等比数列；
A.①② B.②③ C.①③ D.③④
8、已知
，
，则
的最小值为（ ）
A．3
B．9
C．6
D．4
9、如图，点
是半径为1的扇形圆弧
上一点，
，
，若
，则
的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、以下给出了4个命题：
（1）两个长度相等的向量一定相等；
（2）相等的向量起点必相同；
（3）若
，且
，则
；
（4）若向量
的模小于
的模，则
．
其中正确命题的个数共有（ ）
A．3 个
B．2 个
C．1 个
D．0个
11、函数
的图像为
，则下列说法正确的个数是（ ）
①图像关于直线
对称；
②图像关于点
对称；
③函数
在区间
内是增函数；
④由函数
的图像向右平移
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到图像.
A.
B.
C.
D.
12、杭州亚运会吉祥物穿越时空，怀揣梦想，书体育之欢畅，亮文化之灿烂，树经济之标杆，和杭州这座城市的特质相契合，与杭州亚运会会徽、主题口号相呼应.三个吉祥物分别取名“琮琮”“宸宸”“莲莲”，三个亲密无间的好伙伴，将作为传播奥林匹克精神，传递和平与友谊的使者，向亚洲和世界发出“2022，相聚杭州亚运会”的盛情邀约.现将三张分别印有“琮琮”“宸宸”“莲莲”这三个图案的卡片（卡片的形状、大小和质地完全相同）放入盒子中.若从盒子中依次有放回的取出两张卡片，则一张为“琮琮”，一张为“宸宸”的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知等比数列的前
项和
，则
______.
14、已知向量
，
，则向量
在
方向上的投影为_______．
15、已知
，向量
，
，若
，则角的值为______．
16、已知
，
，且
，则
__________．
17、在中，
，
，
对应边分别为a，b，c，且
，
，
，则的边
________.
18、已知
，
，当
取得最小值时，
__________．
19、设等比数列{an}的首项为a1，公比为q，则它的通项an=__________________ ．
20、若动点
，
分别在直线
和
上移动，则线段AB的中点
到原点的距离的最小值为____________．
21、一个组合体由上下两部分组成，上部是一个半球，下部是一个圆柱，半球的底面与圆柱的上底面重合.若该组合体的体积为定值
，则当圆柱底面半径
___________时，该组合体的表面积最小.
22、在
中，
，
，则
的取值范围为______.
23、已知
，
.
（1）若向量
与向量
的夹角为
，求
；
（2）若向量
与向量垂直，求向量与的夹角.
24、在①
，②
的面积为
，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解决该问题：
在中，角
，
，
所对各边分别为
，
，
，已知
，______，且
.
（1）求的周长；
（2）已知数列
为公差不为0的等差数列，数列
为等比数列，
，且
，
，
.若数列
的前
项和为
，且
，
，
.证明：
.
25、已知数列中，
，且
时，
，求
.
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