2025-2026学年西藏阿里地区高一(下)期末试卷数学

1、函数y＝b+asinx（a<0）的最大值为–1，最小值为–5，则y＝tan（3a+b）x的最小正周期为(  )

A. B. C. D.

2、已知，则（   ）

A. B. C. D.

3、（ ）

A．

B．

C．

D．

4、化成弧度制为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若a＜0，则关于x的不等式x2－4ax－5a2＞0的解是（       ）

A．x＞5a或x＜－a

B．x＞－a或x＜5a

C．5a＜x＜－a

D．－a＜x＜5a

6、函数f（x）的图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、在△ABC中，若，则最大角的余弦是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知角的终边经过点，则的值是（        ）

A．1或

B．或

C．1或

D．或

9、若lg x＝m，lg y＝n，则lg－lg2的值为(　　)

A． m－2n－2

B．m－2n－1

C．m－2n＋1

D．m－2n＋2

10、已知一组数据的频率分布直方图如图所示，则众数、中位数、平均数分别为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在空间中，有三条不重合的直线，，，两个不重合的平面，，下列判断正确的是

A. 若∥，∥，则∥ B. 若，，则∥

C. 若，∥，则 D. 若，，∥，则∥

12、已知集合，，则（ ）

A. B.

C. D.

13、双曲线的的离心率为，当时，直线与双曲线交于不同的两点，且线段的中点在圆上，则的值________.

14、已知，则的值是______.

15、已知函数若对任意的，都存在唯一的，满足，则实数的取值范围是______________．

16、已知向量满足，，，则与的夹角为______.

17、关于函数，有下列命题：

①f(x)的图象关于点对称；

②f(x)的图象关于直线对称；

③f(x)的最大值是3；

④f(x)的最小值是.

其中所有正确命题的序号是___________.

18、若，，则的取值范围是_____.

19、已知，，且，则的最大值为_________

20、已知事件互相对立，且，则＝_____．

21、有一扇形其弧长为6，半径为3，则该弧所对弦长为      ，扇形面积为     ．

22、数列的首项，且，则数列的通项公式为________．

23、在四棱锥中，底面，，，，，点为棱的中点.

(1)求证：；

(2)求直线与平面所成角的正弦值.

24、等比数列中，已知，．

（1）求数列的通项公式；

（2）若，分别为等差数列的第3项和第5项，求数列的通项公式．

25、设等比数列的最n项和，首项，公比.

（1）证明：；

（2）若数列满足，，求数列的通项公式；

（3）若，记，数列的前项和为，求证：当时，.