2025-2026学年甘肃天水高三(下)期末试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，则是（）
A.纯角三角形 B.等边三角形
C.直角三角形 D.等腰直角三角形
2、将函数的图象上所有点向左平移个单位，再把所得图象上各点横坐标扩大到原来的2倍，则所得到的图象的解析式为（）
A. B.
C. D.
3、黄金三角形有两种，一种是顶角为36°的等腰三角形，另一种是顶角为108°的等腰三角形，例如，正五角星可以看成是由一个正五边形剪去五个顶角为108°的黄金三角形，如图所示，在黄金三角形中，，根据这些信息，可得（）
A. B. C. D.
4、ΔABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，如果a，b，c成等差数列，角B是角A和角C的等差中项，ΔABC的面积为，那么边b的长为（）
A.1 B. C. D.
5、函数的最大值是（）
A. B.2 C. D.3
6、已知为正实常数，实数且满足，则的最小值是（）
A. B. C. D.
7、已知为等比数列，，，的等差中项是，则（）
A. B. C. D.
8、在中，角、、所对的边长分别为，，，，，，则的面积为（）
A. B. C. D.9
9、已知数列满足，若，则（）
A．
B．
C．
D．
10、已知是不同的直线，是不同的平面，则下列说法正确的是（）
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
11、若tanα＝2，则2cos2α+sin2α＝（）
A．
B．
C．
D．
12、若，，则的最小值为（）
A.2 B. C. D.

二、填空题（共10题，共 50分）

13、经过1小时,时针转过的角是_________.
14、若，则______.
15、已知且，则__________．
16、已知，则的最小值为______.
17、化简：________.（写成分数指数幂的形式）
18、如图所示，在中，，，点D是BC的中点，且M点在的内部不含边界，若，则的取值范围______．
19、函数的定义域为___________.
20、在正项等比数列中，，记数列的前项的积为，若，请写出一个满足条件的的值为__________．
21、正弦函数和余弦函数的周期的一般规律：_________________.
22、如图，太湖中有一小岛，沿太湖有一条正南方向的公路，一辆汽车测得小岛在公路的南偏西的方向上，汽车行驶后，又测得小岛在南偏西的方向上，则小岛到公路的距离是_____．