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随时随地学习
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1、要完成下列2项调查，应采用的抽样方法是（ ）
①从某社区125户高收入家庭，280户中等收入家庭，95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；
②从某中学高一年级的12名体育特长生中选出3人调查学习负担情况.
A.①用简单随机抽样法 ②用分层抽样法
B.①用分层抽样法 ②用简单随机抽样法
C.①、②都用简单随机抽样法
D.①、②都用分层抽样法
2、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、记等差数列
的前n项和为
.若
，则
（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
4、已知数列满足
，
（
且
），且数列
是递增数列，数列
是递减数列，又
，则
A. 
B. 
C. 
D. 
5、不等式
的解集是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、在
中，角A，B，C所对的边分别为
A．1
B．
C．
D．
7、为了得到函数
的图像，只需把函数
的图像
A．向左平移
个长度单位
B．向右平移个长度单位
C．向左平移
个长度单位
D．向右平移个长度单位
8、在等差数列中，
，
，若
，则
（ ）
A.6 B.7 C.8 D.9
9、已知直线
与平面
，则下列四个命题中正确的命题是（ ）
A．若
，
，
，则
B．若，，，则
C．若
，
，，则
D．若
，，，则
10、如图，在正方体
中，M，N，P分别是
，BC，
的中点，有下列四个结论中，正确的个数是（ ）
①AP与CM是异面直线 ②AP，CM，
相交于一点 ③
④
平面
A．1
B．2
C．3
D．4
11、计算
（ ）．
A．
B．
C．
D．
12、已知函数
的部分图象如图所示，则函数
在
上的最大值为（ ）
A.
B.
C.
D.1
13、已知等比数列的递增数列，且
，
则数列的通项公式
________.
14、已知平面向量
，
，且
，则向量
在向量
上的投影等于________.
15、某车间生产一种玩具，为了要确定加工玩具所需要的时间，进行了10次实验，数据如下：
玩具个数x | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 |
加工时间y | 4 | 7 | 12 | 15 | 21 | 25 | 27 | 31 | 37 | 41 |
如果线性回归方程的斜率是1，则它的截距是__________.
16、若正方体的外接球的体积为
，则此正方体的棱长为____________.
17、若扇形的半径为1，圆心角为3弧度，则扇形的面积为_____________．
18、不等式
对一切
恒成立，则实数a的取值范围为_______.
19、正方体的全面积是
，它的顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是________.
20、测量珠穆朗玛峰的高度一直受到世界关注，2020年12月8日，中国和尼泊尔共同宣布珠穆朗玛峰的最新高度为8848.86米某课外兴趣小组研究发现，人们曾用三角测量法对珠峰高度进行测量，其方法为：首先在同一水平面上选定两个点并测量两点间的距离，然后分别测量其中一个点相对另一点以及珠峰顶点的张角，再在其中一点处测量珠峰顶点的仰角，最后计算得到珠峰高度．该兴趣小组运用这一方法测量某建筑物高度，已知该建筑物
垂直于水平面，水平面上两点
，
的距离为200m，
，
，
，则该建筑物的高度为__________（单位：m）．
21、已知在锐角中，
，
，则
的取值范围是____________.
22、有下列四个说法：
①已知向量
， 
，若与
的夹角为钝角，则
；
②先将函数
的图象上各点纵坐标不变，横坐标缩小为原来的后，再将所得函数图象整体向左平移
个单位，可得函数
的图象；
③函数
有三个零点；
④函数
在
上单调递减，在
上单调递增.
其中正确的是__________.（填上所有正确说法的序号）
23、因函数
的图像形状象对勾，我们称形如“”的函数为“对勾函数”．
(1)证明对勾函数具有性质：在
上是减函数，在
上是增函数．
(2)已知
，
，利用上述性质，求函数
的单调区间和值域；
(3)对于（2）中的函数和函数
，若对任意
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
24、已知△ABC的外接圆半径为R，a、b、c分别是角A、B、C的对边，b=2且bsinB-asinA=2R(sinB-sinC)sinC.
（1）求角A；
（2）若AD是BC边上的中线AD= 
，求△ABC的面积.
25、如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
，以
，
为邻边作平行四边形
，连接
，
，若二面角
为45°.
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正切值.
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