2025年台湾省澎湖县初二上学期一检数学试卷

1、下列说法中，错误的是（  ）

A. 实数不是有理数就是无理数

B. 的算术平方根是

C. 的平方根是

D. 在实数范围内，非负数一定是正数

2、已知，则的值为（　　）

A．

B．0

C．

D．

3、下列方程中，是二元一次方程的是（　　）

A.xy＝2 B.3x＝4y C.x+＝2 D.x2+2y＝4

4、如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1＋∠2等于（   ）

A. 90°   B. 150°   C. 180°   D. 210°

5、在平面直角坐标系中，已知A（2，2），在x轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有（ ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

6、下列各式中正确的是（　　　）

A. B. C. D.

7、下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（     ）

A．4，2，2

B．3，6，2

C．2，2，1

D．1，2，3

8、《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为尺，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列等式成立的是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、下列不能表示y是x的函数的是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、在平面直角坐标系中，已知A（1，1）、B（3，5），要在x轴上找一点P，使得△PAB的周长最小，则点P的坐标为    ．

12、分式方程的解为_________．

13、把中根号外的（a﹣1）移入根号内得_____．

14、“与3的和不小于6”，用不等式表示为_____________.

15、计算：__________．

16、中，若∠A＝60°，则∠B=____．

17、如图，∠AOP=∠BOP=15°，PCOA，PD⊥OA，若PC=4，则∠COP=____________，PD=____________．

18、若、为实数，且满足，则__________．

19、如图，反比例函数的图象与直线（）交于，两点（点在点左侧），过点作轴的垂线，垂足为点，连接，，图中阴影部分的面积为6，则的值为______．

20、如图，点为定角的平分线上的一个定点，且与互补．若在绕点旋转的过程中，其两边分别与，相交于、两点，则以下结论：①恒成立，②的值不变，③的长不变，④四边形的面积不变，其中正确的为________（请填写正确结论前面的序号）．

21、如图，已知点D为△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于点F，并交AC于点E，其中∠A=∠D=40°．求∠B和∠ACD的度数．

22、用配方法解方程：

23、如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB＝BO＝12，将矩形ABCD翻折，使得B与D重合，A的对应点为，折痕为EF，连接B，DF．

（1）求证：四边形BFDE是菱形；

（2）若M，N为矩形边上的两个动点，且运动过程中，始终保持∠MON＝60°不变，请回答下列两个问题：

①如图2，当点M在边BC上，点N在边CD上，ON与ED交于点G，请猜想EO、EM、EG三条线段的数量关系，并说明理由；

②如图3，若M，N都在BC边上，将△ONM沿ON所在直线翻折至ONP，取线段CD的中点Q，连接PQ，则当PQ最短时，求PM的长．

24、如图，在中，，的外角的平分线交的延长线于点E．

（1）补全图形；

（2）求的度数；

（3）已知F为延长线上一点，连接，若，请判断与的位置关系为________．

25、如图，在平面直角坐标系中，点 ，，都在小正方形的顶点上，且每个小正方形的边长为1．

（1）分别写出，，三点的坐标．

（2）在图中作出关于轴的对称图形．

（3）求出的面积．（直接写出结果）