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1、已知数列
中，
，
且对
，总有
，则
（ ）
A.1 B.3 C.2 D.
2、已知
中，内角
的对边分别为
，若
，
，则的面积（ ）
A．
B．1
C．
D．2
3、已知函数
在
上是增函数，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、在
中，内角
所对的边分别为
．若
，
，
，则的面积是（ ）
A.3 B.
C.
D.
5、等比数列的前
项和为
，已知
，且
与
的等差中项为
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知
，则下列不等式成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、已知
是第二象限的角，那么
是（ ）
A．第一象限角
B．第二象限角
C．第一或第二象限角
D．第一或第三象限角
8、已知函数
，
的值域是
，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、已知平面向量
，
，且
//
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、著名数学家欧拉提出了如下定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半．此直线被称为三角形的欧拉线，该定理则被称为欧拉线定理．设点
，
分别是△
的外心、垂心，且
为
中点，则 （ ）
A．
B．
C．
D．
11、根据食物中维C的含量可大致分为：含量很丰富：鲜枣、沙棘、猕猴桃、柚子，每100克中的维生素C含量超过100毫克；比较丰富：青椒、桂圆、番茄、草莓、甘蓝、黄瓜、柑橘、菜花，每100克中维生素C含量在50~100毫克；相对丰富：白菜、油菜、香菜、菠菜、芹菜、苋菜、菜苔、豌豆、豇豆、萝卜，每100克中维生素C含量在30~50毫克.现从猕猴桃、柚子两种食物中测得每100克所含维生素C的量（单位：mg）得到茎叶图如图所示，则下列说法中不正确的是（ ）
A．猕猴桃的极差为32
B．猕猴桃的平均数小于柚子的平均数
C．猕猴桃的方差小于柚子的方差
D．柚子的中位数为121
12、在
中，角
所对应的边分别为
，且成等差数列，
成等比数列，则的形状为（ ）
A.等腰三角形 B.直角三角形
C.等边三角形 D.等腰直角三角形
13、如图，
为
内一点，且
，延长
交
于点
，若
，则实数
的值为_______.
14、向量
，
，且
，则
____
15、方程
的解是___________．
16、若两条直线a和b没有公共点，则a与b的位置关系是___________(从“平行，相交，异面”中选)
17、已知
，
，
，则
的最小值为______.
18、如图，棱长为2的正方体
中，P为线段
的中点，M，N分别为线段
和棱
上任意一点，则
的最小值为______．
19、已知实数
，
满足
，则
的最小值为________.
20、已知向量
，
，则向量
在
方向上的投影为_______．
21、已知实数
，
，满足
，那么
的最小值为_____．
22、已知下列命题
①若
，
，则
；
②向量与不共线，则与都是非零向量；
③已知
，
，
是平面内任意三点，则
；
④若为所在平面内任一点，且满足
，则为等腰三角形；
⑤若向量与同向，且
，则＞．
则其中正确命题的序号为__________．
23、（1）化简：
；
（2）设两个非零向量
与
不共线.如果
，
，
，求证：、、
三点共线.
24、化简：
25、如图，某青年租用了一块边长为2百米的正方形田地
来种植水果、蔬菜与花草，他在正方形的边
，
上分别取点
，
（不与正方形的顶点重合），用栅栏连接
，
，
，使得
，将正方形分成四个部分，现拟将图中阴影部分规划为水果种植区，
部分规划为蔬菜种植区，
部分规划为花草种植区，若水果种植区的投入约为
元/百米2，蔬菜与花草种植区的投入约为103元/百米2.
（1）若使得
，那么栅栏的总长度为多少？
（2）若从总投入的角度考虑，则这三个区域的总投入最少需要多少元？
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