2025-2026学年黑龙江黑河高一(下)期末试卷数学

1、两条直线互相垂直，则的值是

A. B.1 C.或 D.或

2、如图所示，已知，，，，则下列等式中成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在等差数列中，已知，则（   ）

A.20 B.22 C.24 D.26

4、△ABC中，A：B＝1：2，C的平分线CD把三角形面积分成3：2两部分，则cosA＝（       ）

A．

B．

C．

D．0

5、某学生家长为缴纳该学生上大学时的教育费，于2018年8月20号从银行贷款a元，为还清这笔贷款，该家长从2019年起每年的8月20号便去银行偿还相同的金额，计划恰好在贷款的m年后还清，若银行按年利率为p的复利计息（复利：即将一年后的贷款利息也纳入本金计算新的利息），则该学生家长每年的偿还金额是                                     

A．

B．

C．

D．

6、若是等比数列，前项和，则(   )

A. B. C. D.

7、已知基本单位向量，，则的值为

A．1

B．5

C．7

D．25

8、甲、乙两个跑步爱好者利用微信运动记录了去年下半年每个月的跑步里程（单位：公里），现将两人的数据绘制成如图所示的折线图，则下列结论中错误的是（       ）

A．甲跑步里程的极差等于110

B．乙跑步里程的中位数是273

C．分别记甲、乙下半年每月跑步里程的平均数为，，则

D．分别记甲乙下半年每月跑步里程的标准差为，，则

9、设数列的通项公式为，若数列是单调递增数列，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

10、某程序框图如图所示，若输出的，则判断框内应填（   ）

A. B. C. D.

11、直线与直线垂直,垂足为,则的值为(   )

A. B. C.10 D.8

12、已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么（　　）

A．

B．

C．

D．

13、_______.

14、在三棱锥中，，，，作交于，则与平面所成角的正弦值是________.

15、函数的反函数_______.

16、已知集合，，则______.

17、著名的费马问题是法国数学家皮埃尔德费马（1601-1665）于1643年提出的平面几何极值问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”费马问题中的所求点称为费马点，已知对于每个给定的三角形，都存在唯一的费马点，当的三个内角均小于时，则使得的点即为费马点．已知点为的费马点，且，若，则实数的最小值为_________．

18、函数的值域为_________.

19、已知点（1，a）（a＞0）到直线l：x+y﹣2＝0的距离为1，则a的值为_____．

20、圆的半径为10，是圆的任意一根弦，它所对的圆周角为，则______.

21、已知函数的图象关于点对称，则__________．

22、在中，若，则____；

23、随着我国经济的发展，居民收入逐年增长.某地区2014年至2018年农村居民家庭人均纯收入（单位：千元）的数据如下表：

（1）求关于的线性回归方程；

（2）利用（1）中的回归方程，分析2014年至2018年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测2019年该地区农村居民家庭人均纯收入为多少？

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.

24、如图，在直三棱柱中，，点是的中点.

求证：（1）；

（2）平面.

25、已知向量，向量与向量夹角为，且.

（1）求向量；

（2）若向量与向量的夹角为，向量，其中为的内角，且.求的取值范围.