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随时随地学习
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1、已知
为
的重心，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知向量
，
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、宏志一班共有学生54人，学号分别为1～54号，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号的同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是（ ）
A．10
B．16
C．53
D．32
4、函数
落在区间
的所有零点之和为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
5、已知
，则
A．
B．
C．
D．
6、若集合
，则
A.
B.
C.
D.
7、
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、在
中，若
，
，则
（ ）
A.2 B.1 C.
D.
9、已知数列
的前
项和为
，且满足：
，且
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
10、下列各图中，可表示函数
图象的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、求值：
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过体重指标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过体重指标的概率为
A．
B．
C．
D．
13、在三棱锥
中，
，
，
在底面
内的射影
位于直线
上，且
，
，则三棱锥的外接球的表面积为______．
14、若等差数列
中，
，
为前n项和，
，则当最小时
________．
15、已知样本数据
的方差是1，如果有
，那么数据，
的方差为______.
16、编号为1，2，3的三位学生随意坐入编号为1，2，3的三个座位，每位学生坐一个座位，则三位学生所坐的座位号与学生的编号恰好都不同的概率是___________.
17、甲乙两人进行兵乓球比赛，采取“5局3胜制”，每场比赛甲获胜的概率为，乙获胜的概率为
，且每场比赛的结果相互独立，则恰好4局决出胜负的概率为______．
18、设数列
满足
，若数列是单调递增数列，则实数
的取值范围是__________.
19、已知
的内角
所对的边分别为
，且
，
，则的周长的最大值为______________.
20、一条河的两岸平行，河的宽度为560m，一艘船从一岸出发到河对岸，已知船的静水速度
，水流速度
，则行驶航程最短时，所用时间是__________
（精确到
）．
21、某校从3名男生和2名女生中随机选出3人参加植树活动，则选出的学生中男生比女生人数多的概率为________.
22、若方程
有实数解，则
的取值范围是____.
23、已知
是圆的直径，
垂直圆所在的平面,
是圆上任一点．求证:平面
⊥平面
.
24、已知点
在直线
上，求
的最小值.
25、新能源汽车的春天来了！2018年3月5日上午，李克强做总理做政府工作报告时表示，将新能源汽车车辆购置税优惠政策延长三年，自2018年1月1日至2020年12月31日，对购置的新能源汽车免征车辆购置税.某人计划于2020年5月购买一辆某品牌新能源汽车.他从当地品牌销售网站了解到近5个月实际销量如下表：
月份 | 2019.12 | 2020.01 | 2020.02 | 2020.03 | 2020.04 |
月份编号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销量（万量） | 0.5 | 0.6 | 1 | 1.4 | 1.7 |
（1）经分析发现，可用线性回归模型拟合当地该品牌新能源汽车实际销量y（万辆）与月份编号t之间的相关关系,请用最小二乘法求y关于t的线性回归方程
，并预测2020年5月份当地该品牌新能源汽车的销量；
（2）2020年6月12日，中央财政和当地政府根据新能源汽车的最大续航里程（新能源汽车的最大续航里程是指理论上新能源汽车所装置的燃料或电池所能够提供车跑的最远的里程）对购车补贴进行新一轮调整.已知某地拟购买新能源汽车的消费群体十分庞大，某调研机构对其中的200名消费者的购车补贴金额的心理预期值进行了一个抽样调查，得到如下一份频数表：
补贴金额预期值区间（万元） | [1,2) | [2,3) | [3,4) | [4,5) | [5,6) | [6,7) |
频数 | 20 | 60 | 60 | 30 | 20 | 10 |
将对补贴金额的心理预期值在[1,2)（万元）和[6,7)（万元）的消费者分别定义为“欲望紧缩型”消费者和“欲望膨胀型”消费者，现采用分层抽样的方法从位于这两个区间的30名消费者中随机抽取6名，再从这6人中随机抽取2名进行跟踪调查，求抽出的2人中至少有1名“欲望膨胀型”消费者的概率.
（参考公式：回归方程中，其中
）
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