2025-2026学年黑龙江伊春高一(下)期末试卷数学

1、已知各项均为正数的等比数列中，，，则（   ）

A.16 B.8 C.4 D.2

2、设的内角所对的边分别为，若，则形状为（   ）

A.钝角三角形 B.直角三角形

C.锐角三角形 D.不确定

3、设向量，，若，则k=（       ）

A．

B．

C．1

D．－1

4、长方体中的8个顶点都在同一球面上，，，，则该球的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、在公比为2的等比数列中，前4项的和为45，则首项为（　　）

A.3 B.5 C. D.

6、下列不等式①；② ；③ ；④；其中恒成立的不等式的个数是（   ）

A. B. C. D.

7、复数（是虚数单位）的虚部是（   ）

A. B. C.-2 D.3

8、若，则为 （ ）

A.5 B.-1 C.6 D.

9、关于的不等式对一切实数都成立，则的取值范围是(   )

A.  B.  C.  D.

10、在中，已知，且，则的值为（     ）

A．4

B．8

C．4或8

D．无解

11、用弧度制表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、在边长为的正三角形中，设，，若，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、若当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是_____.

14、为等边三角形，且边长为，则与的夹角大小为，若，，则的最小值为___________.

15、已知数列，若对任意正整数都有，则正整数______；

16、已知,，与的夹角为钝角，则的取值范围是_____;

17、函数的最小正周期为___________

18、若偶函数的图像关于对称，当时，，则函数在上的零点个数是__________.

19、1876年4月1日，加菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了勾股定理的一种证明方法，即在如图所示的直角梯形中，利用“两个全等的直角三角形和一个等腰直角三角形的面积之和等于直角梯形面积”推证出勾股定理，人们把这一证明方法称为“总统证法”.设，在梯形中随机取一点，则此点取自等腰直角中（阴影部分）的概率是______.

20、已知向量则的最大值为 ．

21、若，则的值为________.

22、已知一个口袋有个白球，个黑球，这些球除颜色外全部相同，现从口袋中随机逐个取出两球，取出的两个球是一黑一白的概率是________.

23、如图，在平面直角坐标系中，，，．

（1）求点B，C的坐标；

（2）求证：四边形OABC为等腰梯形．

24、已知单位向量、夹角为60°，向量，，函数，函数.

(1)求出并解方程；

(2)设，，证明，求出；

(3)设数列中，，，，求的取值范围，使对任意成立.

25、四边形中，，，．

（1），试求与满足的关系式；

（2）满足（1）的同时又有，求的值和四边形的面积．