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随时随地学习
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1、在学习等差数列时，我们由
，
，
，
，得到等差数列
的通项公式是
，象这样由特殊到一般的推理方法叫做（）
A. 不完全归纳法 B. 数学归纳法 C. 综合法 D. 分析法
2、已知
，
，
，2，3，
，
，2，4，
，则
可以是（ ）
A.
，
B.
，
C.
D.
3、设
，
，若
是
与
的等比中项，则
的最小值为（ ）.
A.9 B.3 C.7 D.1
4、已知点P在圆C:x2+y2-2x+6y-6=0上，点A，B分别在直线l1:2x-y+7=0和直线l2:2x-y+13=0上移动，若点M是线段AB的中点，则|PM|的最小值是（ ）
A．3
B．3+4
C．3-4
D．3-2
5、方程
的根的个数是（ ）
A.6 B.7 C.8 D.9
6、已知
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
7、已知函数
，则下列四个命题中正确命题的个数是（ ）
①在
上单调递增，
上单调递减
②在上单调递减，上单调递增
③
的图象关于直线
对称
④的图象关于点
对称
A．1
B．2
C．3
D．4
8、某单位有老人30人，中年人65人，青年人85人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36的样本，则老年人､中年人､青年人各抽取的人数为（ ）
A．6，12，18
B．6，13，17
C．7，11，19
D．7，12，17
9、给出下列命题：①
；②
；③θ为第三或第四象限角当且仅当
；④钝角一定是第二象限角.其中正确的命题有（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
10、在边长为2的菱形
中，
，
是
的中点，则
A．
B．
C．
D．
11、《史记》中讲述了田忌与齐王赛马的故事，其中，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马，若双方各自拥有上等马、中等马、下等马各1匹，且双方各自随机选1匹马进行1场比赛，则田忌的马获胜的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知球O的半径
，三棱锥
内接于球O，
平面
，且
，则三棱锥的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、夏季某座高山上的温度从山脚起每升高100米降低0.8度，若山脚的温度是36度，山顶的温度是20度，则这座山的高度是________米
14、如果
的实部和虚部相等，那么
________.
15、已知一空间几何体的三视图如图所示，则它的体积为__________．
16、已知向量
，且
，则
的值为______
17、函数
的定义域是________.
18、已知实数
满足
，则
的最大值为________________.
19、一水平位置的平面图形的斜二测直观图是一个底平行于
轴，底角为
，两腰和上底长均为１的等腰梯形，则这个平面图形的面积是 ．
20、已知
，
，
，则
与
的夹角的度数为______.
21、下列说法中正确的有__________.
①正方形的直观图是菱形；
②一个棱锥至少有
个平面；
③正棱锥的侧面都是全等的等腰三角形；
④有两个面平行且相似，其他各面都是梯形的多面体是棱台.
22、为提高学生的动手能力，学校的学科拓展中心建立了3D打印中心和陶瓷DIY工作坊.一名同学在3D打印中心用橡胶打印了如图（1）所示的模具，该模具是棱长为2的正方体截去两个三棱锥后剩下的部分.该同学又在陶瓷DIY工作坊做了5个异形瓶，其瓶口形状如图（2）中①②③④⑤所示，则此橡胶七面体模具能作为图（2）中哪种异形瓶的瓶塞？答：___________.(写出所有满足条件的编号).
23、已知椭圆
的离心率为
，且在
轴上的顶点分别为
，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与轴交于点
，点
为直线
上异于点的任一点，直线
分别与椭圆交于
点，试问直线
能否通过椭圆的焦点？若能，求出
的值，若不能，说明理由.
24、如图，在等腰梯形中，
，且
，是
的中点．将
沿
折起到
的位置．
（1）若
为棱
上动点，问在棱上是否存在定点
，使
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
（2）若平面
平面
，求二面角
的余弦值．
25、
的内角,
,
的对边分别为
,
,
,已知
.
(1)求角;
(2)若
,求面积的最大值.
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