2025-2026学年广东佛山高三(下)期末试卷数学

1、已知向量，且，若实数x，y均为正数，则最小值是

A．10

B．13

C．16

D．19

2、已知船在灯塔北偏东且到的距离为， 船在灯塔西偏北且到的距离为，则两船的距离为

A．

B．

C．

D．

3、的内角，，的对边分别为，，．已知，则（   ）

A. B. C. D.

4、在等差数列中，若，则（   ）

A.5 B.10 C.6 D.8

5、在中，角，，的对边，，成等差数列，且，则=

A．

B．

C．

D．0

6、在四面体ABCD中，BCD是边长为2的等边三角形，ABD是以BD为斜边的等腰直角三角形，平面ABD⊥平面ABC，则四面体ABCD的外接球的表面积为（ ）

A．6π

B．π

C．8π

D．2π

7、若关于的方程的一根小于1，另一根大于1，那么实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

8、某人身带钥匙3把（注3把钥匙中只有1把能打开家门），此人随机从口袋中摸出一把钥匙试开门.（1）开不了门不扔掉放回口袋继续摸钥匙开门（2）开不了门就扔掉，再继续摸钥匙开门.问按这两种方式开门，此人第二次才打开家门的概率分别为多少（   ）

A．，

B．，

C．，

D．，

9、已知向量，，，若，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、已知全集，则＝

A．

B．

C．

D．

11、对于不同的直线l、、及平面，下列命题中错误的是（）

A. 若，，则 B. 若，，则

C. 若，，则 D. 若，，则

12、若点在直线上，则的值等于

A．

B．

C．

D．

13、下列五个命题中正确的是_____．（填序号）

①若为锐角三角形，且满足，则；

②若，则是等腰三角形；

③若，，则；

④设等差数列的前项和为，若，则；

⑤函数的最小值为2．

14、函数的值域为________________.

15、化简：________.

16、已知向量，，若，则______.

17、已知函数的图象过定点，且点在幂函数的图象上，则=______

18、已知数列､的通项公式分别为，，取出数列､中的不同的项从小到大排列组成一个新的数列，设数列的前项和为，则____________.

19、函数在区间上所有零点之和为___________.

20、已知内一点满足，， ，则的值为__________.

21、在扇形中，如果圆心角所对弧长等于半径，那么这个圆心角的弧度数为______.

22、若为等腰三角形，顶角为A，，则_________.

23、已知 ，且为锐角. 求：

（1）的值；

（2）的值.

24、已知．

（1）求的值；

（2）求的值．

25、如图，四棱锥中，，且平面平面.

（1）求证：；

（2）在线段上是否存在点，使平面？若存在，确定点的位置，若不存在，请说明理由.