2025-2026学年广东云浮高三(下)期末试卷数学

1、等差数列的前项和为，公差为，已知=1， ，则下列结论正确的是（ ）

A.  B.

C.  D.

2、（）

A.  B.  C.  D.

3、据有关文献记载：我国古代一座9层塔挂了126盏灯，且相邻两层中的下一层灯数比上一层灯数都多（为常数）盏，底层的灯数是顶层的13倍，则塔的顶层共有灯（       ）

A．2盏

B．3盏

C．4盏

D．5盏

4、若,则(   )

A. B.

C. D.

5、在正四棱柱，，则异面直线与所成角的余弦值为

A. B. C. D.

6、平行直线ax+2y﹣3＝0和2x+ay+1﹣2a＝0之间的距离为（　  　）

A. B.2 C.2 D.

7、已知等比数列，，则

A. 16 B.

C. 24 D. 16或

8、如果α+β=180°，那么下列等式中成立的是

A.sinα=－sinβ B.cosα=cosβ C.tanα=tanβ D.sinα=sinβ

9、设＝，＝，下列结论中，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、等差数列中，已知，则为（   ）

A.48 B.49 C.50 D.51

11、如图所示，向量，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知直线与圆相交于，两点，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、在数列中，是方程的两根，若是等差数列，则_________；若是等比数列，则_______.

14、为了在运行下面的程序之后得到输出结果为16，键盘输入x应该是   ．

INPUT x

IF  x<0  THEN

y=(x+1)*(x+1)

ELSE

y=(x-1)*(x-1)

END IF

PRINT y

END

15、已知数列的前n项和数列的前n项和则的最小值____

16、设是等比数列的前n项和，（），且，则______.

17、已知a=(2,－1), b=(,3).若a与b的夹角为钝角,则的取值范围是________

18、中，角，，的对边分别为，，，其中为钝角，且，那么的范围是______.

19、已知单位向量满足，则与的夹角的余弦值为_____.

20、若集合，则用列举法表示集合__________．

21、化简：______.

22、如图，在正方体中，分别为棱的中点，则与平面所成角的余弦值为______.

23、（1）计算：；

（2）已知，计算：

①；

②.

24、如图，半圆O的直径为2，A为直径延长线上一点，，B为半圆上任意一点，以AB为一边作等边三角形ABC，设.

（1）当时，求四边形OACB的面积；

（2）求线段OC长度的最大值，并指出此时的值.

25、函数的部分图象如图所示：

(1)求函数的解析式与单调递减区间；

(2)求函数在上的值域．