2025-2026学年广东东莞高三(下)期末试卷数学

1、等于（   ）

A.0 B.1 C.-1 D.

2、设，，，则（ ）

A. B. C. D.

3、下列说法正确的是

A．通过圆台侧面一点，有无数条母线

B．棱柱的底面一定是平行四边形

C．用一个平面去截棱锥，原棱锥底面和截面之间的部分是棱台

D．圆锥的所有过中心轴的截面都是等腰三角形

4、已知圆：与直线切于点，则直线的方程是

A．

B．

C．

D．

5、等比数列中，，，则的值为（ ）

A. B.

C.128 D.或

6、已知等差数列16，14，12，…的前项和为则使取得最大值的的值是（   ）

A.10 B.7 C.6 D.8或9

7、计算的值为（ ）.

A．

B．

C．

D．

8、已知向量，若，则实数（       ）

A．2

B．

C． 2

D．0

9、在中，，，所对的边分别为，，，，，，则的值为（   ）

A. B. C. D.或

10、由数字0，1，2，3，4，5组成一个两位数，则这个两位数小于33的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、某校有高一学生n名，其中男生数与女生数之比为6∶5，为了解学生的视力情况，现要求按分层抽样的方法抽取一个样本容量为的样本，若样本中男生比女生多9人，则（       ）

A．990

B．1320

C．1430

D．1980

12、直线：ax+4my+3a=0 (m≠0)过点(1，-1)，那么的斜率为（   ）

A. B.-4 C. D.4

13、已知为单位向量，其夹角为，则______.

14、已知直线的倾斜角为，直线经过点，，且，直线与直线平行，则等于________.

15、若关于的不等式和的解集分别为和,则称这两个不等式为“对偶不等式”.若不等式和不等式为“对偶不等式”,且,则______.

16、已知回归方程，则可估计与的增长速度之比约为________．

17、定义一种新运算：，若关于x的不等式：有解，则a的取值范围是______.

18、计算：2sin＋cos12π＋tan＝________．

19、如图，在边长为的菱形中，，为中点，则______.

20、与圆相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有________条.

21、函数在区间上的所有零点之和为________________

22、设变量满足约束条件，则的最大值为______________

23、求函数的最大值和最小值，并指出取到最值时x的值.

24、已知函数

（1）求

（2）求的最小正周期及单调递减区间.

25、下图为一个观览车示意图，该观览车的巨轮的半径，巨轮上最低点A与地面之间的距离为0.8m，图中OA与地面垂直，以OA为始边，逆时针转动角到OB，设点B与地面之间的距离为h．

（1）求的解析式；

（2）若当时对应巨轮边沿上一点M，求点M到地面的距离．