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1、某药厂制造一种药物胶囊，如图所示，胶囊的两端为半球形，半径
，中间可视为圆柱，若该种胶囊的表面积为
，则该种胶囊的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、相传黄帝时代，在制定乐律时，用“三分损益”的方法得到不同的竹管，吹出不同的音调．如图的程序是与“三分损益”结合的计算过程，若输入的
的值为1，输出的的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体最长的棱长度为 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、已知向量
，若
，则
的值可以是
A．
B．
C．
D．
5、执行如图所示的程序框图，输出的S值为
A．9
B．16
C．25
D．36
6、已知函数
，正实数
， 
， 
是公差为负数的等差数列，且满足
，若实数
是方程
的一个解，那么下列四个判断：①
；②
；③
；④
中一定成立的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7、将函数
的图象向左平移
)个单位后关于直线
对称，则
的最小值为
A. 
B. 
C. 
D. 
8、实数集
，设集合
， 
，则
=（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、已知圆
与圆
有公共点，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
10、已知数列
为等比数列，前
项的和为
，且
，
，则
（ ）
A.4 B.27 C.8 D.8或
11、函数
的图象可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知点
满足不等式组
，点
，
为坐标原点，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知复数
满足
（其中
为虚数单位），则的共轭复数
A．
B．
C．
D．
14、若
＝
＝
＝1，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c
B．b＞a＞c
C．a＞c＞b
D．b＞c＞a
15、将x，x，y，y，z，z填入2行3列的表格中，每格填一个字母，若随机变量X表示列字母相同的数量，则（ ）
|
|
|
|
|
|
（注：横为行，竖为列）
A．X的可能取值有0，1，2，3
B．
C．
D．
16、小文是一个酒水店的管理人员，负责监督保证每个喝酒的人必须年满20岁，也就是要保证“如果一个人在店里喝酒，则这个人必须年满20岁”这个命题为真．现在店里有下列四个人，那么小文为了确认规则成立，必须至少检查的人（检查他们的年龄或者正在饮用的饮品）有（ ）
①一位正在喝酒的男性；
②一位正在喝果汁的女性；
③一位正在饮用待检测饮料的32岁男性；
④一位正在饮用待检测饮料的15岁女性．
A．②③
B．①③
C．①④
D．①③④
17、已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
A.
是偶函数 B.1是的极小值点
C.3是的极大值点 D.在区间
内单调递增
18、如图，在长方体
中，
，M、N分别是
、
的中点.则直线
与
是（ ）
A．相互垂直的相交直线
B．相互垂直的异面直线
C．相互不垂直的异面直线
D．夹角为60°的异面直线
19、设是纯虚数，若
是实数，则的虚部为（ ）
A．
B．
C．1
D．3
20、已知F是椭圆
的右焦点，P是椭圆C上的点，设曲线C在点P处的切线l与x轴交于点Q，记坐标原点为O，直线
的斜率为k，椭圆C的离心率为e，（ ）
A．若直线
轴，则
B．若直线轴，则
C．若
，则
D．若，则
21、已知正数
，
满足
，则
的最小值为______．
22、已知向量
满足
，且
，则
在
方向上的投影为_____．
23、已知
为虚数单位，若复数
为纯虚数，则
___________.
24、若过点
的任意一条直线都不与曲线
：
相切，则
的取值范围是______.
25、某团队派遣甲、乙、丙、丁四人分别完成一项任务，已知甲完成任务的概率为
，乙完成任务的概率为
，丙、丁完成任务的概率均为
，若四人完成任务与否相互独立，则至少2人完成任务的概率为____.
26、正四面体
棱长为2，E，F，G分别为
，
，
的中点，过G作平面
，则平面
截正四面体，所得截面的面积为______．
27、在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
为参数），直线
的参数方程为
为参数，
，以坐标原点为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）已知直线与曲线相交于
两点，且
，求
．
28、已知数列
的前n项和为
，满足
．
(1)证明数列
是等比数列，并求出
的通项公式；
(2)令
，求数列
的前n项和
．
29、如图，在平面直角坐标系中，焦点在轴上的鞘园C:
经过点
，且
经过点
作斜率为
的直线交椭圆C与A、B两点(A在轴下方).
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点且平行于的直线交椭圆于点M、N，求
的值；
(3)记直线与
轴的交点为P，若
，求直线的斜率
的值.
30、已知椭圆的离心率为.且经过点
是椭圆上的两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线与
的斜率之积为
（为坐标原点），点
为射线上一点，且
，若线段
与椭圆交于点
，设
.
（i）求
值；
（ii）求四边形
的面积.
31、如图，斜三棱柱
中，
，
，
，D是
的中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
32、设
，
分别是椭圆
的左右焦点，
是椭圆上的一点，且
与轴垂直，直线
在
轴上的截距为
，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线
与椭圆交于
、
两点，且直线
与圆
相切，求
（
为坐标原点）.
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