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1、某汽车公司最近研发了一款新能源汽车，以单次最大续航里程500公里为标准进行测试，且每辆汽车是否达到标准相互独立，设每辆新能源汽车达到标准的概率为p（
），当100辆汽车中恰有80辆达到标准时的概率取最大值时，若预测该款新能源汽车的单次最大续航里程为X，且
，则预测这款汽车的单次最大续航里程不低于600公里的概率为（ ）
A．0.2
B．0.3
C．0.6
D．0.8
2、下列选项中，命题
是命题
的充要条件的是（ ）
A．在
中，：
，：
.
B．已知
，
是两个实数，：
，：
.
C．对于两个实数，，：
，：
或
.
D．两条直线方程分别是
，
，：
，：
或
.
3、已知
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
5、若
为纯虚数（
为虚数单位），则
（ ）
A．2
B．1
C．
D．
6、已知双曲线的左、右焦点分别为
、
，焦距为8，
是双曲线右支上的一点，直线
与轴交于点
，
的内切圆在边
上的切点为
，若
，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．2
D．3
7、已知函数
，则“
”是“函数
是偶函数”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
8、设集合
，
，若
，则实数m的取值范围为（ ）．
A．
B．
C．
D．
9、已知函数在
上单调递减，
，
为偶函数，当
时，
，若
，
，
，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知向量
，
满足
，且与夹角为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、若关于x的不等式
对
恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、若实数a，b满足
，则下列选项中一定成立的有（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知定义在
上的偶函数
满足
，且
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、纸箱里有编号为1到9的9个大小相同的球，从中不放回地随机取9次，每次取1个球，则编号为偶数的球被连续抽取出来的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知抛物线
的焦点为
，以为圆心的圆与抛物线交于
，
两点，与抛物线的准线交于，两点.若四边形
为矩形，矩形的面积是
，则的值为（ ）
A．
B．1
C．2
D．4
16、已知
，
，
，则a，b，c的大小关系是
A．
B．
C．
D．
17、已知函数
若关于的方程
都有4个不同的根，则
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
18、某工厂产生的废气必须经过过滤后排放，规定排放时污染物的残留含量不得超过原污染物总量的0.5%．已知在过滤过程中的污染物的残留数量P（单位：毫克/升）与过滤时间t（单位：小时）之间的函数关系为
（
为原污染物总量）．要能够按规定排放废气，则需要过滤n小时，则正整数n的最小值为（参考数据：取
）（ ）
A．13
B．14
C．15
D．16
19、2020年初，我国突发新冠肺炎疫情.面对“突发灾难”，举国上下一心，继解放军医疗队于除夕夜飞抵武汉，各省医疗队也陆续增援，纷纷投身疫情防控与病人救治之中.为分担“逆行者”的后顾之忧，某校教师志愿者团队开展“爱心辅学”活动，为抗疫前线工作者子女在线辅导功课.今欲随机安排甲、乙2位志愿者为1位小学生辅导功课共4次，每位志愿者至少辅导1次，每次由1位志愿者辅导，则甲恰好辅导2次的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
20、设实数x，y满足
，则
的最小值为（ ）
A．4
B．0
C．
D．2
21、某高级中学高一、高二、高三年级的学生人数分别为1100人、1000人、900人，为了解不同年级学生的视力情况，现用分层抽样的方法抽取了容量为30的样本，则高三年级应抽取的学生人数为____.
22、已知点
，
分别为圆锥的顶点和底面圆心，
为锥底面的内接正三角形，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为______．
23、函数
的图象在点
处的切线方程为_____．
24、在四面体
中，
，
均为边长为
的正三角形，平面
平面
，则四面体的外接球的表面积为_______________.
25、已知双曲线
的右顶点为
,且以为圆心，双曲线虚轴长为直径的圆与双曲线的一条渐近线相交于
两点，若
，则双曲线
的离心率的取值范围是__________．
26、若四边形是边长为
的菱形，P为其所在平面上的任意点，则
的取值范围是___________.
27、已知椭圆：
焦距为
，过点
，斜率为的直线
与椭圆有两个不同的交点､
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若
，
的最大值；
(3)设
，直线
与椭圆的另一个交点为
，直线
与椭圆的另一个交点为
.若､和点
共线，求实数的值.
28、经销商用一辆J型卡车将某种水果从果园运送（满载）到相距400km的水果批发市场.据测算，J型卡车满载行驶时，每100km所消耗的燃油量
（单位：L）与速度
（单位：km/h）的关系近似地满足
除燃油费外，人工工资、车损等其他费用平均每小时300元.已知燃油价格为每升（L）7.5元.
（1）设运送这车水果的费用为
（元）（不计返程费用），将表示成速度的函数关系式；
（2）卡车该以怎样的速度行驶，才能使运送这车水果的费用最少？
29、如图，直三棱柱
中，是
的中点，
是
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，求四棱锥
的体积．
30、设函数
，其中
.
(1)若
，讨论的单调性；
(2)若
，设
为的极值点.
（i）求
取值范围：
（ii）若
为的零点，且
，证明：
.
（注：
是自然对数的底数）
31、如图，一颗棋子从三棱柱的一个项点沿棱移到相邻的另一个顶点的概率均为，刚开始时，棋子在上底面点处，若移了
次后，棋子落在上底面顶点的概率记为
.
（1）求
，
的值：
（2）求证：
.
32、如图，斜三棱柱
中，
，
，
，D是
的中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
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