2025-2026学年吉林松原高三(下)期末试卷数学

1、不等式成立的充分不必要条件是（   ）

A. B. C.或 D.或

2、已知，则（       ）

A．m

B．2m

C．

D．

3、下列说法中正确的是（  ）

A. “”是“函数是奇函数” 的必要不充分条件

B. 若,则

C. 命题“若,则或” 的否命题是“若,则或”

D. 命题和命题有且仅有一个为真命题的充要条件是为真命题

4、已知、是非零向量且满足，，则与的夹角是（）

A．

B．

C．

D．

5、曲线与双曲线的渐近线相交所得的弦长为，则=

A．

B．

C．

D．

6、设是等差数列（）的前n项和，且，，则（ ）

A．4

B．5

C．6

D．7

7、已知函数，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在数列中，，，设其前n项和为，则下列命题正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．若，则

9、2020年1月11日，被誉为“中国天眼”的500米口径球面射电望远镜（简称FAST）开放运行. FAST的反射面的形状近似为球冠.球冠是球面被平面所截得的一部分，截得的圆为球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段为球冠的高.某科技馆制作了一个FAST模型，其口径为米，反射面总面积为平方米，若模型的厚度忽略不计，则截出该球冠模型的球的体积为（       ）（注：球冠表面积，其中R是球的半径，h是球冠的高）

A．

B．

C．

D．

10、已知中，，，O为AB的中点，P为AB的垂直平分线上一点，且，则CP的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．4

11、将曲线图象上所有点的横坐标缩小为原来的(纵坐标不变)，得到的图象，则下列说法正确的是（ ）

A．的图象关于点对称

B．的周期为

C．的单调递增区间为

D．的单调递增区间为

12、若复数满足 (为虚数单位)，则的共轭复数为

A．

B．

C．

D．

13、如图是一个由6个正方形和8个正三角形围成的十四面体，其所有顶点都在球的球面上，若十四面体的棱长为1，则球的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、设函数，若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（　　）

A.  B.  C.  D.

15、已知函数（，）的部分图像如图所示，且在上恰有一个最大值和一个最小值，则的取值范围是（　　）

A. B. C. D.

16、已知：；：．则下列命题中，真命题是（   ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

17、要得到函数的图象,只需将函数的图象上所有的点的(   )

A.横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向左平行移动个单位长度

B.横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向右平行移动个单位长度

C.横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变),再向左平行移动个单位长度

D.横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变),再向右平行移动个单位长度

18、已知三棱锥中，，，，平面平面，则此三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、某企业引进现代化管理体制，生产效益明显提高.2019年全年总收入与2018年全年总收相比增长了一倍，同时该企业的各项运营成本也随着收入的变化而发生了相应变化.如表给出了该企业这两年不同运营成本占全年总收入的比例，下列说法正确的是（       ）

A．该企业2019年设备支出金额是2018年设备支出金额的一半

B．该企业2019年用于研发的费用是2018年用于研发的费用的五倍

C．该企业2019年支付工资金额与2018年支付工资金额相当

D．该企业2019年原材料的费用是2018年原材料的费用的两倍

20、已知集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

21、设、、、、、是六个互不相等的实数，则在以下六个式子中：，，，，，，能同时取到150的代数式最多有________个．

22、在中，，，，则______．

23、己知为锐角，若，则___________.

24、在的二项展开式中，项的系数为______

25、过抛物线的焦点F的直线l与抛物线交于A、B两点，若，O为坐标原点，则三角形OAB的面积为__________.

26、设，，，为空间中4个单位向量，满足，，，且．则的最小值为______．

27、已知椭圆（）经过点，且离心率为．：的任意一切线与椭圆交于，两点．

（1）求椭圆的方程；

（2）是否存在，使得，若存在，求的面积的范围；不存在，请说明理由．

28、已知锐角三角形的内角的对边分别为，且满足

（1）求角；

（2）若，求三角形的边长的值及三角形的面积.

29、已知数列满足，.

（1）求数列的通项公式；

（2）证明：.

30、已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）设D是边一点，，求．

31、已知函数．

（1）试讨论函数的零点个数；

（2）若当时，关于x的方程有且只有一个实数解，求实数a的取值范围．

32、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是，以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，它们相交于两点，求线段的长.