2025-2026学年吉林白山高三(下)期末试卷数学

1、中，内角所对的边分别为.若则的面积为（   ）

A. B. C. D.

2、下列说法正确的是（ ）

A．“若，则”的否命题为“若，则”

B．命题与至少有一个为真命题

C．“， ”的否定为“，”

D．“这次数学考试的题目真难”是一个命题

3、在两个变量与的回归模型中，选择了4个不同模型相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是（   ）

A. B. C. D.

4、矩形的对角线互相垂直，正方形的对角线互相垂直，所以正方形是矩形.以上三段论的推理中（  ）

A. 推理形式错误 B. 小前提错误 C. 大前提错误 D. 结论错误

5、（   ）

A. B. C. D.

6、已知随机变量的分布列是

若均值，则方差（       ）

A．1

B．

C．

D．2

7、已知椭圆：的右焦点为，左顶点为.若点为椭圆上的点，轴，且，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、对于给定的样本点所建立的回归模型和模型，它们的残差平方和分别是、，相关指数的值分别是、，下列说法正确的是（       ）

A．若，则，的拟合效果更好

B．若，则，的拟合效果更好

C．若，则，的拟合效果更好

D．若，则，的拟合效果更好

9、将名世博会志愿者全部分配给个不同的地方服务，不同的分配方案有（       ）

A．

B．

C．

D．

10、执行如图所示的程序框图，输出的值等于（   ）

A. B.

C. D.

11、函数的定义域为（   ）

A. B. C. D.

12、下列函数中，在区间上单调递增的是（   ）

A. B. C. D.

13、随机变量的分布列如表：

若，则（   ）

A. B. C. D.

14、在正方体中，若点（异于点）是棱上一点，则满足和所成的角为的点有（ ）

A. 6个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

15、已知定义在上的函数满足，其中是函数的导函数若，则实数m的取值范围为　　

A.  B.  C.  D.

16、（i为虚数单位）的模是________．

17、________

18、已知F1，F2是离心率为的椭圆的焦点，M是椭圆上第一象限的点，若I是的内心，G是的重心，记与的面积分别为S1，S2，则___________.

19、已知平面的一个法向量为，则直线与平面的位置关系为_______.

20、已知函数.当时,恒成立,则实数的取值范围是______.

21、抛物线和直线所围成的封闭图形的面积是________.

22、已知点在圆上运动，则的最大值与最小值的积为______．

23、二项式的展开式中常数项为__________.

24、过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线l，l与抛物线C交于两个不同的点A，B，则 _________．

25、二项式的展开式中，各项的系数之和为A，各项的二项式系数之和为B，且，则____________.

26、已知数列的前项和为， 且 .

（Ⅰ）若，且，，成等比数列，求和；

（Ⅱ）若数列为等差数列，求和.

27、为等比数列的前项和，已知，，且公比.

（1）求及；

（2）是否存在常数，使得数列是等比数列？若存在，求的值；若不存在，请说明理由

28、如图所示，已知为圆的直径，点为线段上一点，且，点为圆上一点，且．点在圆所在平面上的正投影为点，．

（1）求证：；

（2）求二面角的余弦值．

29、已知函数．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）讨论函数的零点个数．

30、如图，在四边形中，，，，，.

（1）求的长；

（2）求的面积.