2025-2026学年广东东莞高三(下)期末试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、某样本平均数为，总体平均数为，那么（）
A. B. C. D.是的估计值
2、如图，将一个正方形平均划分为9个小正方形，去掉中间的小正方形，再对余下的小正方形重复这一操作，得到的图形称为“谢尔宾斯基地毯”.在原正方形内部随机取一点，则该点取自“谢尔宾斯基地毯”的概率是（）
A．
B．
C．
D．
3、《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中间的实线平分矩形的面积，则该“堑堵”的侧面积为（）
A．
B．
C．
D．
4、已知函数在上恰有两个零点，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
5、已知复数，则在复平面内对应的点位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
6、双曲线的离心率，则双曲线的渐近线方程为（）
A. B. C. D.
7、对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下
x
1
2
3
4
y
4
3
根据表，利用最小二乘法得到它的回归直线方程为（）
A．
B．
C．
D．
8、矩形ABCD中，，.以AB所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体的体积是（）
A. B. C. D.
9、从装有两个白球和两个黄球（球除颜色外其他均相同）的口袋中任取2个球，以下给出了四组事件
①至少有1个白球与至少有1个黄球；
②至少有1个黄球与都是黄球；
③恰有1个白球与恰有1个黄球；
④至少有1个黄球与都是白球．
其中互斥而不对立的事件共有（）
A.0组 B.1组 C.2组 D.3组
10、已知，若，则n=（）
A.2010 B.2009 C.2012 D.2011
11、如图，在正方形上随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为（）

A. B. C. D.1
12、某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积（单位:）为（）
A．32
B．36
C．40
D．48
13、已知等差数列的前n项和为，若，则等于
A．18
B．36
C．54
D．72
14、5个数依次组成等比数列，且公比为，则其中奇数项和与偶数项和的比值为（）
A．
B．
C．
D．
15、若函数有两个极值点，，且，，则关于的方程的不同的实根的个数是
A．6
B．5
C．4
D．3

二、填空题（共10题，共 50分）

16、正四棱锥S-ABCD的侧棱长为，底面边长为，E为SA的中点，则异面直线BE和SC所成的角为___________.
17、已知锐角中，，，，延长到点，使，则________.
18、投掷一枚图钉，设针尖向上的概率为0.6，那么针尖向下的概率为0.4．若连续掷一枚图钉3次，则至少出现2次针尖向上的概率为_____________．
19、已知随机变量X，Y满足，，则_______.
20、过点的直线与轴、轴的正方向分别交于点，且的面积为4，则的方程是__________.
21、校田径运动会中的200米决赛中，甲、乙、丙三个同学在被问到谁拿到冠军时，丙说：甲拿到了冠军；乙说：我拿了冠军；甲说：丙说的真话。事实证明这三个同学中，只有一个人说的假话，那么拿到冠军的同学是_________________。
22、比较大小：____．（用，或填空）
23、已知，i为虚数单位，若，则a的值为__________.
24、已知直线被两条直线与截得的线段中点为坐标原点，那么直线的方程是_______．
25、已知函数的部分图像如图所示，则对应的函数解析式为_______.