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随时随地学习
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1、下列四个不等式：①
；②
；③
；④
.其中恒成立的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2、复数
满足
，则
的最小值为（ ）
A．2
B．4
C．
D．
3、已知变量x，y的取值如下表：
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
由散点图分析可知y与x线性相关，且求得回归方程为
，据此预测：当
时，y的值约为
A．5.95
B．6.65
C．7.35
D．7
4、在极坐标系中，点
到曲线
的距离等于（ ）
A.1 B.
C.
D.2
5、
的展开式中
的系数为（ ）
A．168
B．84
C．42
D．21
6、已知等差数列
的首项
，公差
，则
（ ）
A．7
B．9
C．11
D．13
7、执行如图所示的程序框图，若输出的结果为126，则判断框内的条件可以为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知函数
有两个零点
，则下列说法错误的是（ ）
A.
B.
C.有极大值点
，且
D.
9、将5名大学生分配到3个乡镇去任职，每个乡镇至少一名，不同的分配方案种数为
A．150
B．240
C．60
D．120
10、若动点P(x,y)在曲线
上变化，则
的最大值为（ ）
A.
B.6 C.
D.3
11、已知2016-2018年文科数学全国Ⅱ卷中各模块所占分值百分比大致如图所示：
给出下列结论：
①选修1-1所占分值比选修1-2小；
②必修分值总和大于选修分值总和；
③必修1分值大致为15分；
④选修1-1的分值约占全部分值的
.
其中正确的是（ ）
A. ①② B. ①②③ C. ②③④ D. ②④
12、若i是虚数单位，则
（ ）
A．0
B．2
C．1
D．
13、双曲线
的一条渐近线与圆
相切，则此双曲线的离心率为 ( )
A.
B.
C.
D.2
14、已知的
三个顶点为
，
，
，过点
作其外接圆的弦，若最长弦与最短弦分别为
，
，则四边形
的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、过两点
，
的直线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知抛物线
的焦点是
，点
是抛物线上的动点，又有点
，求
的最小值______________.
17、如果一个凸多面体是
棱锥，那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线中共有
对异面直线，则
_____．
18、数学老师给同学们出了一道证明题，
，
，
三名同学中只有一名同学写对了，当他们被问到谁写对了时，说：“没有写对”；说：“我写对了”；说：“说得是真话”.事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么说假话的同学是______.
19、欧拉公式
将自然对数的底数e，虚数单位i，三角函数
和
联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学的天桥”.若复数z满足
，则
___________.
20、已知
是定义在
上的奇函数，当
时，
，
___________．
21、设命题
：
，
，则
为________.
22、设向量
，若
，则
_____
23、甲、乙两队进行篮球决赛，采取3场2胜制（当一队赢得2场胜利时，该队获胜，决赛结束）.根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主客主”.设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队获胜的概率是________.
24、已知椭圆
的焦点为
，
，在长轴
上任取一点
，过作垂直于的直线交椭圆于点P，则使得
的点的概率为____________.
25、函数
的单调递增区间是 ．
26、已知函数
.
(1)若
，求实数
的值；
(2)若
，
恒成立，求：实数的取值范围.
27、已知曲线C的极坐标方程为ρ＝4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为
（t为参数）.
（1）求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程；
（2）设曲线C与直线l相交于P，Q两点，以PQ为一条边作曲线C的内接矩形，求该矩形的面积.
28、已知是等差数列，
，
.
（1）求的通项公式；
（2）设的前
项和
，求的值.
29、已知函数
的最小正周期为
.
（Ⅰ）求
的值及函数
的单调递增区间.
（Ⅱ）若函数
在
上有零点，求实数
的取值范围.
30、过点
的直线
与以
为端点的线段
有交点，求直线的斜率与倾斜角的取值范围．
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