2025-2026学年吉林白城高三(下)期末试卷数学

1、若成等差数列，则值为（ ）

A.14 B.12 C.10 D.8

2、在极坐标系下，圆心为，半径为3的圆的极坐标方程为（   ）

A. B.

C. D.

3、展开并合同类项后的项数是（ ）

A.11 B.66 C.76 D.134

4、已知直线l1：x+2y﹣1＝0，l2：2x+ny+5＝0，l3：mx+3y+1＝0，若l1∥l2且l1⊥l3，则m+n的值为（       ）

A．﹣10

B．﹣2

C．2

D．10

5、设， ，，则、、的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

6、已知数列满足,,则

A．

B．

C．

D．

7、已知(i为虚数单位)，则复数z对应点在

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、已知双曲线的左、右两个焦点分别为，以线段为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为，若，该双曲线的离心率为，则

A．2

B．3

C．

D．

9、复数等于（   ）

A. B. C.0 D.

10、在平面直角坐标系中，已知,为函数图象上一点，若，则

A．

B．

C．

D．

11、“x≠1且x≠2”是“x2－3x＋2≠0”的(　　)

A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分又不必要条件

12、等比数列的各项均为正数，且，则（       ）

A．

B．6

C．8

D．10

13、当时，设，则的大小关系正确的是

A．

B．

C．

D．

14、从甲地到乙地有3条公路可走，从乙地到丙地有2条公路可走，从甲地不经过乙地到丙地有2条水路可走.则从甲地到丙地的走法种数（ ）

A．8

B．6

C．5

D．2

15、设i为虚数单位，且，则的虚部为（       ）

A．

B．2

C．2i

D．

16、复数（其中是虚数单位）的虚部是___________．

17、已知，，若a，1，b依次成等差数列，则的最小值为________．

18、二项式的展开式中常数项是___________.

19、函数的零点个数是__________.

20、李老师从课本上抄录一个随机变量的概率分布如下表：

请小王同学计算的数学期望，尽管“？”处完全无法看清，且两个“！”处字迹模糊，但能断定这两个“！”处的数值相同．据此，小王给出了正确答案________．

21、中国有十二生肖，又叫十二属相，每一个人的出生年份对应了十二种动物（鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪）中的一种．现有十二生肖的吉祥物各一个，三位同学依次选一个作为礼物，甲同学喜欢牛和马，乙同学喜欢牛、狗和羊，丙同学哪个吉祥物都喜欢．如果让三位同学选取的礼物都满意，则选法有________种．（用数字作答）

22、抛物线上一点到焦点的距离为，则点的横坐标为__________．

23、复数的虚部是______.

24、过双曲线的右焦点且垂于轴的直线与双曲线交于,两点，与双曲线的渐近线交于,两点，若,则双曲线离心率的取值范围为__________．

25、函数在区间[0,4]的最大值是  

26、为了调查中学生每天玩游戏的时间是否与性别有关，随机抽取了男、女学生各50人进行调查，根据其日均玩游戏的时间绘制了如下的频率分布直方图.

（1）求所调查学生日均玩游戏时间在分钟的人数；

（2）将日均玩游戏时间不低于60分钟的学生称为“游戏迷”，已知“游戏迷”中女生有6人；

①根据已知条件，完成下面的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“游戏迷”和性别关系；

②在所抽取的“游戏迷”中按照分层抽样的方法抽取10人，再在这10人中任取9人进行心理干预，求这9人中男生全被抽中的概率.

附：（其中为样本容量）.

27、已知椭圆的两个焦点分别为，P是椭圆C上的任意一点.

（1）求椭圆C的方程；

（2）求的取值范围；

（3）设椭圆的左，右顶点分别为A，B，直线PA交直线于点M，连接MB，直线MB与椭圆C的另一个交点为Q.试判断直线PQ是否过定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.

28、已知函数，.

（1）当时，求函数的极值；

（2）当时，若对任意，不等式恒成立，求实数a的取值范围.

29、是等比数列，公比大于0,其前n项和为是等差数列.已知.

（1）求数列和的通项公式；

（2）令，求数列的前项和为；

（3）若  则数列前n项和

①求

②若对任意，均有恒成立，求实数m的取值范围.

（4）由（3）知对于数列的不等式问题，一般都是求最值，那么在数列中求一个数列最值的方法有哪些？

（5）将数列，的项按照“当为奇数时，放在前面；当为偶数时，放在前面”的要求进行排列，得到一个新的数列：，，，，，，，，，，，，求这个新数列的前项和.

（6）设，其中求

（7）是否存在新数列，满足等式 成立，若存在,求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由.

（8）通过解本题体会数列求和方法，数列求和方法的本质是什么？

30、已知函数

（1）求不等式的解集；

（2）若关于的不等式的解集为，求实数的取值范围.