2025-2026学年云南昆明高三(下)期末试卷数学

1、用数学归纳法证明的过程中，由到，不等式的左边增加的项为（   ）

A. B.

C. D.

2、直线的斜率和它在y轴上的截距分别为（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

3、函数的零点个数是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

4、已知F是抛物线的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，（其中O为坐标原点），则与面积之和的最小值是（   ）

A. B.3 C.2 D.

5、已知函数则f(1＋log23)＝（   ）

A. B. C. D.

6、已知函数的定义域为，则“存在，对任意，均有”是“有最大值”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

7、已知函数的图象如图所示，则函数的解析式可能是

A．

B．

C．

D．

8、设f(x)，g(x)是定义在R上的恒大于0的可导函数，且，则当时有（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数是奇函数，则曲线在点处的切线方程是

A．

B．

C．

D．

10、已知双曲线的右焦点为，右顶点为，，两点在双曲线的右支上，为中点，为轴上一点，且.若，则双曲线的离心率的取值范围是（  ）

A.  B.  C.  D.

11、若函数没有极值，则实数a的取值范围是( )

A. B. C. D.

12、已知变量x与变量y之间具有相关关系，并测得如下一组数据：

则变量x与y之间的线性回归直线方程可能为

A．=0.7x–2.3

B．=–0.7x+10.3

C．=–10.3x+0.7

D．=10.3x–0.7

13、已知函数在上单调递增，则的取值范围为

A．

B．

C．

D．

14、我国的古代医学著作《神农本草经》中最早记录了蜜蜂蜂巢的药用功效.蜜蜂的蜂巢是由数千个蜂房组成的，如图是一个蜂房的结构示意图，它的几何结构是正六棱柱形，其一端是正六边形开口，另一端则由三个全等的菱形组成.经过测量，某蜂巢一个蜂房的正六边形的边长约为，菱形边长约为，则该菱形较小角的余弦值约为（   ）(参考数据：，)

A．0.333

B．0.4

C．0.5

D．0.667

15、若不等式对任意的正整数n恒成立，则实数a的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

16、若向量，且，则等于________.

17、“”是“直线和直线平行”的______条件.(填“充分不必要”，“必要不充分”，“充分必要”或“既不充分又不必要”)

18、在直角坐标系中，曲线的方程为，曲线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线与的交点的极坐标为___．

19、已知函数，若，则________.

20、曲线在点处的切线方程为____________．

21、已知，则的值为______.

22、曲线是平面内与两个定点和的距离的积等于常数的点的轨.给出下列四个结论：①曲线过坐标原点；②曲线关于坐标原点对称；③若点在曲线上，则；④若点在曲线上，则的面积.其中，所有正确的序号是______.

23、甲、乙、丙三位全国文化名人特来合肥市参加“大湖名城、创新高地”活动，会后主办方询问甲、乙、丙三位是否去过包公祠，林教寺，逍遥津三个景点时．

甲说：我去过的地方比乙多，但没去过林教寺；

乙说：我没去过逍遥津；

丙说：我们三人去过同一个地方．

由此可判断乙去过的地方为_____．

24、若直线和互相垂直，则__________．

25、现有完全相同的物理书4本，语文､数学､英语书各1本，把这7本书摆在书架的同一层，要求每一本物理书至少与另一本物理书相邻，则共有________种摆法 (结果用数字作答)

26、求过点的直线的方程：

（1）平行于直线；

（2）垂直于直线．

27、某中学组织了地理知识竞赛，从参加考试的学生中抽出40名学生，将其成绩（均为整数）分成六组，，…，，其部分频率分布直方图如图所示．观察图形，回答下列问题．

（1）求成绩在的频率，并补全这个频率分布直方图：

（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；（计算时可以用组中值代替各组数据的平均值）

（3）从成绩在和的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．

28、2020元旦联欢晚会上,,两班各设计了一个摸球表演节目的游戏：班在一个纸盒中装有1个红球,1个黄球,1个白球,这些球除颜色外完全相同,记事件：同学们有放回地每次摸出1个球,重复次,次摸球中既有红球,也有黄球,还有白球；班在一个纸盒中装有1个蓝球,1个黑球,这些球除颜色外完全相同,记事件：同学们有放回地每次摸出1个球,重复次,次摸球中既有蓝球,也有黑球,事件发生的概率为,事件发生的概率为．

（1）求概率,及,；

（2）已知,其中,为常数,求．

29、设命题p：实数满足不等式；

命题q：关于不等式对任意的恒成立．

（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；

（2）若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围.

30、已知，是正数，求证：.