2025-2026学年云南丽江高三(下)期末试卷数学

1、函数在区间 上的图象如图所示， ，则下列结论正确的是（   ）

A. 在区间上，先减后增且

B. 在区间上，先减后增且

C. 在区间上，递减且

D. 在区间上，递减且

2、王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的(　　)

A. 必要不充分条件   B. 充分不必要条件

C. 充分必要条件   D. 既不充分也不必要条件

3、定义在上的奇函数满足，且当时，，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若椭圆与双曲线有相同的焦点，则实数的值为（ ）

A．3

B．6

C．12

D．15

5、对于定义域为的函数，若满足①；②当，且时，都有；③当，且时，都有，则称为“偏对称函数”.现给出四个函数：；；；.则其中是“偏对称函数”的函数个数为（   ）

A.3 B.2 C.1 D.0

6、在长方体中， ， ，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、函数的部分图像大致为（   ）

A. B.

C. D.

8、将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，且函数的图象关于轴对称，则（     ）

A．

B．

C．

D．

9、函数在的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、一个三层书架，分别放置语文书12本，数学书14本，英语书11本，从中任取一本，则不同的取法共有（   ）

A.37种 B.1848种 C.3种 D.6种

11、某导弹发射的事故率为0.001，若发射10次，记出事故的次数为，则（   ）

A.0.0999 B.0.001 C.0.01 D.0.00999

12、从一口袋中有放回地每次摸出1个球，摸出一个白球的概率为0.4，摸出一个黑球的概率为0.5，若摸球3次，则恰好有2次摸出白球的概率为

A. 0.24 B. 0.26 C. 0.288 D. 0.292

13、已知复数在复平面上对应的点为，则（   ）

A. B. C.对应的向量为 D.是纯虚数

14、已知全集，集合，，则（    ）

A. B. C. D.

15、由命题“周长为定值的长方形中，正方形的面积取得最大”可猜想：在表面积为定值的长方体中（  ）

A. 正方体的体积取得最大

B. 正方体的体积取得最小

C. 正方体的各棱长之和取得最大

D. 正方体的各棱长之和取得最小

16、从边长为10cm×16cm的矩形纸板的四角截去四个相同的小正方形，作成一个无盖的盒子，则盒子容积的最大值为______cm3．

17、已知集合A＝{(0,1)，(1,1)，(－1,2)}，B＝{(x，y)|x＋y－1＝0，x，y∈Z}，则A∩B＝________.

18、曲线在点处的切线方程为____________．

19、已知向量与的夹角为，且，，则向量在向量方向上的投影为________．

20、已知变量，具有线性相关关系，由其一组数据（如下表）得到关于的线性回归方程为，则实数______.

21、设抛物线的焦点到其准线的距离为2，点，在抛物线C上，且A，B，F三点共线，作，垂足为E，若直线的斜率为4，则______________.

22、已知，在处有极值，则=_______

23、若，则＝_____．

24、若三棱锥中，，其余各棱长均为2，则三棱锥体积的最大值为______．

25、的展开式中的系数为______.

26、已知点在抛物线E：（）的准线上，过点M作直线与抛物线E交于A，B两点，斜率为2的直线与抛物线E交于A，C两点.

(1)求抛物线E的标准方程；

(2)（ⅰ）求证：直线过定点；

（ⅱ）记（ⅰ）中的定点为H，设的面积为S，且满足，求直线的斜率的取值范围.

27、设，

（1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围；

（2）当a=1时，求在上的最值.

28、2021年5月12日，2022北京冬奥会和冬残奥会吉祥物冰墩墩、雪容融亮相上海展览中心．为了庆祝吉祥物在上海的亮相，某商场举办了一场赢取吉祥物挂件的“双人对战”游戏，游戏规则如下：参与对战的双方每次从装有3个白球和2个黑球（这5个球的大小、质量均相同，仅颜色不同）的盒子中轮流不放回地摸出1球，摸到最后1个黑球或能判断出哪一方获得最后1个黑球时游戏结束，得到最后1个黑球的一方获胜．设游戏结束时对战双方摸球的总次数为X．

(1)求随机变量X的概率分布；

(2)求先摸球的一方获胜的概率，并判断这场游戏是否公平．

29、已知函数（其中），．

（Ⅰ）若命题“”是真命题，求的取值范围；

（Ⅱ）设命题：；命题：．若是真命题，求的取值范围．

30、（1）请用分析法证明：；

（2）已知，请用综合法证明：