2025-2026学年云南德宏州高三(下)期末试卷数学

1、函数的单调减区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若且，且，则实数的取值范围（ ）

A. B.

C. 或   D. 或

3、若，则（   ）

A. B. C. D.

4、命题“”的否定是   

A．

B．

C．

D．

5、双曲线（）的两个焦点为，若为其上一点，且 ，则双曲线离心率的取值范围为（   ）

A.  B.  C.  D.

6、中，“”是“为钝角三角形”的（ ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

7、在的展开式中，项的系数为

A．200

B．180

C．150

D．120

8、将字母a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有

A．12种

B．18种

C．24种

D．36种

9、设复数，则复数在复平面内对应的点的坐标为（  ）

A. B.

C. D.

10、把15人分成前、中、后三排,每排5人,则共有不同的排法种数为(　　)

A．

B．

C．

D．

11、是定义在R上的函数的导函数，满足，都有，则不等式（其中e为自然对数的底数）的解集为（   ）

A. B.

C. D.

12、函数是定义在上的偶函数，且满足，当时，，若方程恰有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）

A.  B.  C.  D.

13、若定义在上的函数的导函数为，且，则下列不等关系中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、下列说法中不正确的个数是（   ）

①相关系数用来衡量两个变量之间线性关系的强弱，越接近于1，相关性越弱；

②回归直线过样本点中心；

③相关指数用来刻画回归的效果，越小，说明模型的拟合效果越不好．

A.0 B.1 C.2 D.3

15、如图，在三棱锥中，点是棱的中点，若，，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

16、在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是 、

17、已知随机变量服从正态分布，且,则_______．

18、若，则___________.

19、如图在正方体中，已知,,,为底面的的中心，为的重心，则______

20、在空间直角坐标系中，某个大小为锐角的二面角的两个半平面的法向量分别为和，则该二面角的大小为________（结果用反三角函数表示）．

21、曲线在处的切线的斜率为，则切线的方程为_____．

22、用红、黄、蓝、绿四种颜色给图中五个区域进行涂色，要求相邻区域所涂颜色不同，共有______种不同的涂色方法.（用数字回答）

23、与双曲线有共同渐近线的一个双曲线方程是________．

24、已知函数，则________．

25、函数f(x)＝x(x－m)2在x＝1处取得极小值，则m＝________.

26、为增强学生体质，合肥一中组织体育社团，某班级有4人积极报名参加篮球和足球社团，每人只能从两个社团中选择其中一个社团，大家约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己参加哪个社团，掷出点数为5或6的人参加篮球社团，掷出点数小于5的人参加足球社团．

（1）求这4人中恰有1人参加篮球社团的概率；

（2）用，分别表示这4人中参加篮球社团和足球社团的人数，记随机变量X为和之差的绝对值，求随机变量X的分布列与数学期望 ．

27、已知椭圆：的离心率为，焦距为．

（1）求的方程；

（2）若斜率为的直线与椭圆交于，两点（点，均在第一象限），为坐标原点，证明：直线，，的斜率依次成等比数列．

28、某地区年至年农村居民家庭人均纯收入（单位：千元）的数据如表：

（1）若关于的线性回归方程为，根据图中数据求出实数并预测年该地区农村居民家庭人均纯收入；

（2）在年至年中随机选取三年，用表示三年中人均纯收入高于千元的个数，求的分布列和.

29、已知，.

（1）求的值域；

（2）若对任意都成立，求的取值范围.

30、在直角坐标系中，已知点，曲线的参数方程为（为参数），点是曲线上的任意一点，点为的中点，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求点的轨迹的极坐标方程；

（2）已知直线：与曲线交于点，，射线逆时针旋转交曲线于点，且，求.