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随时随地学习
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1、函数
的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、若复数z满足
，则
的实部与虚部之和为（ ）
A．
B．1
C．
D．3
3、若
(
为自然对数的底数)，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
4、在三棱锥
中，
，
， 
在平面
的射影
为
的中点，
是
上的动点，
，
是
的两个三等分点，
（
），记二面角
，
的平面角分别为
，
.若
，则
的最大值为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、在等差数列
中，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、命题“
，
”的否定是（ ）
A.
，
B.
，
C.
，
D.，
7、某多面体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.则该多面体的体积为（ ）
A．
B．8
C．
D．
8、已知函数
的图象如图所示，则函数的解析式可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、等比数列
中，
，
，则
与
的等比中项为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知无穷等差数列为递增数列，
为数列前n项和，则以下结论正确的是（ ）
A．
B．数列
有最大项
C．数列
为递增数列
D．存在正整数
，当
时，
11、我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周盒体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式
中“…”即代表无限次重复，但它却是个定值，它可以通过方程
求得
.类似上述过程，则
（ ）
A．
B．4
C．3
D．3或
12、著名数学家华罗庚曾说“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”，在数学的学习和研究中，常用函数的图像研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数图像特征，则函数
的图像大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、直线
经过
且与双曲线
交于，两点，如果点是线段
的中点，那么直线的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.不存在
14、复数z=
的虚部为（ ）
A. 2 B. ﹣2 C. 2i D. ﹣2i
15、已知角的终边经过点
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、已知点
在半径为2的球面上，满足
，
，若
是球面上任意一点，则三棱锥
体积的最大值为____________.
17、某技术学院为了让本校学生毕业时能有更好的就业基础，增设了平面设计、工程造价和心理咨询三门课程.现在有6名学生需从这三门课程中选择一门进修，且每门课程都有人选，则不同的选择方法共有______种（用数学作答）.
18、如图，在
中，
，
，点D为BC的中点，设
，
.
的值为___________.
19、记球O1和O2的半径、体积分别为r1、V1和r2、V2，若
，则
________．
20、有7人站成一排照相，要求
，
两人相邻，
，，
三人互不相邻，则不同的排法种数为______.
21、若实数
，
满足约束条件
则
的最小值为___________.
22、若事件
与
相互独立，且
，则
的值为_______（用最简分数表示）.
23、函数
在区间
上的最大值是_______.
24、在极坐标系中，点
到直线
的距离为______.
25、先后抛掷三次一枚质地均匀的硬币，落在水平桌面上，设事件为“第一次正面向上”，事件为“后两次均反面向上”，则
________.
26、已知数列满足
，
，
，2，
.
求数列的通项；
设
，求．
27、设m为实数，函数
.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若方程
有两个实数根
，证明：
.（注：
是自然对数的底数）
28、小平、老金、大魏、小刘、小张和小徐共6人要排成一排拍照．
（1）若小张和小徐必须相邻．则共有多少种排队种数？
（2）若大魏和小刘不能相邻，则共有多少种排队种数？
（3）若小张和小徐必须相邻，大魏和小刘不能相邻，小平和老金不能相邻，则共有多少种排队种数？
29、选手甲分别与乙、丙两选手进行象棋比赛，如果甲、乙比赛，那么每局比赛甲获胜的概率为
，乙获胜的概率为
，如果甲、丙比赛，那么每局比赛甲、丙获胜的概率均为
．
（1）若采用
局
胜制，两场比赛甲获胜的概率分别是多少？
（2）若采用
局胜制，两场比赛甲获胜的概率分别是多少？你能否据此说明赛制与选手实力对比赛结果的影响？
30、已知向量
，
，且
.
（1）求
及
；
（2）若函数
有零点，求实数
的取值范围.
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