2025-2026学年河南濮阳高三(下)期末试卷数学

1、已知函数，则（   ）

A. B. C. D.

2、从装有2个红球和2个白球的袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（       ）

A．取出的球至少有1个红球；取出的球都是红球

B．取出的球恰有1个红球；取出的球恰有1个白球

C．取出的球至少有1个红球；取出的球都是白球

D．取出的球恰有1个白球；取出的球恰有2个白球

3、著名数学家华罗庚曾说“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”，在数学的学习和研究中，常用函数的图象研究函数的性质，也常用函数的性质来琢磨函数图象的特征，则下图最有可能是下列哪个函数的草图（       ）

A．

B．

C．

D．

4、复数（虚数单位），在复数平面上对应的点位于（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5、在同一平面直角坐标系中,曲线经过伸缩变换后所得曲线方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、如图为某市国庆节7天假期的楼房认购量与成交量的折线图，小明同学根据折线图对这7天的认购量(单位：套)与成交量(单位：套)作出如下判断：①日成交量的中位数是16；②日成交量超过日平均成交量的有2天；③认购量与日期正相关；④10月7日认购量的增幅大于10月7日成交量的增幅．则上述判断正确的个数为( )

A.0 B.1 C.2 D.3

7、若正数、满足，则的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数，则（   ）

A. B.3 C. D.2

9、已知数列的通项公式是，则220是这个数列的

A．第19项

B．第20项

C．第21项

D．第22项

10、在中，已知，，则的值为

A．

B．

C．或

D．

11、设随机变量X的概率分布为，，2，3，则等于（       ）

A．.

B．.

C．

D．

12、给出下列命题:

①一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真;

②若pq为假命题，则p,q均为假命题;

③命题“若x2 -3x+2=0，则x=2”的否命题为“若x2 -3x+2=0,则x≠2”;

④“若a2+b2=0，则a, b全为0”的逆否命题是“若a, b全不为0，则a2+b2≠0”其中正确的命题序号是(   )

A.① B.①③ C.②④ D.③④

13、袋中共有完全相同的4只小球，编号为1，2，3，4，现从中任取2只小球，则取出的2只球编号之和是偶数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、复数的共轭复数是（ ）

A. B. C. D.

15、老师在班级50名学生中，依次抽取学号为5，10，15，20，25，30，35，40，45，50的学生进行作业检查，这种抽样方法是（　　）

A.随机抽样 B.分层抽样 C.系统抽样 D.以上都是

16、已知数列满足，，则的最小值为__________.

17、在的展开式中，的系数为_______.

18、如图，已知正方体，,E为棱的中点，则与平面所成角为_____________.（结果用反三角表示）

19、已知函数在区间上存在单调递增区间，则实数的取值范围为________.

20、若曲线在处的切线与直线平行，则实数___________.

21、原命题“若与互为共轭复数，则”，则其逆命题，否命题，逆否命题中真命题的个数为___________．

22、设为数列的前项和，，，则______.

23、能说明命题“在中，若，则这个三角形一定是等腰三角形”为假命题的一组的值为_____.

24、甲、乙两地都位于北纬45°，它们的经度相差90°，设地球半径为，则甲、乙两地的球面距离为________.

25、一个袋子里装有个红球和个黑球，从袋中取个球，取到个红球得分，取到个黑球得分．设总得分为随机变量，则_______．

26、在中，，．

（1）求；

（2）若的面积，求的周长．

27、如图，在四棱锥中，正所在平面与矩形所在平面垂直．

（1）证明：在底面的射影为线段的中点；

（2）已知，，为线段上一点，且，求三棱锥的体积．

28、某知名电脑品牌为了解客户对其旗下的三种型号电脑的满意情况，随机抽取了一些客户进行回访，调查结果如表：

满意度是指，回访客户中，满意人数与总人数的比值.用满意度来估计每种型号电脑客户对该型号电脑满意的概率，且假设客户是否满意相互独立.

（1）从型号Ⅰ和型号Ⅱ电脑的所有客户中各随机抽取1人，记其中满意的人数为X，求X的分布列和期望；

（2）用“”，“”，“”分别表示Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ型号电脑让客户满意，“”，“”，“”分别表示Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ型号电脑让客户不满意，比较三个方差、、的大小关系.

29、已知是等差数列，且，.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前n项和.

30、已知函数.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）求函数的单调区间；

（3）若对任意的，都有成立，求a的取值范围.