2025-2026学年新疆阿拉尔高三(下)期末试卷数学

1、在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离为（   ）

A. B.1 C. D.2

2、设｛an｝是等比数列，则“a1＜a2＜a3”是数列｛an｝是递增数列的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件、

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

3、若函数有3个不同的零点，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

4、若1，，，，4成等比数列，则（       ）

A．16

B．8

C．

D．

5、已知奇函数是上增函数，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、4名护士和2名医生站成一排，2名医生顺序固定，则不同的排法种数为（       ）

A．480

B．360

C．288

D．144

7、函数的导数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、直线与直线平行，则

A．

B．或

C．

D．或

9、若函数f(x)的导数为f′(x)=-sinx，则函数图像在点（4，f（4））处的切线的倾斜角为（ ）

A．90°   B．0° C．锐角   D．钝角

10、随着现代科技的不断发展，通过手机交易应用越来越广泛，其中某群体的每位成员使用微信支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的10位成员中使用微信支付的人数，已知方差，，则期望（）

A.4 B.5 C.6 D.7

11、在极坐标系中，由三条直线，，围成的图形的面积为（   ）

A.  B.  C.  D.

12、已知，，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

13、下列说法正确的是（       ）

A．命题“，使”的否定为“，都有”

B．命题“若向量与的夹角为锐角，则”及它的逆命题均为真命题

C．命题“在锐角中，”为真命题

D．命题“若，则”的逆否命题为真命题

14、如图是函数的导函数的图象，下列关于函数的极值和单调性的说法中，正确的个数是（   ）

①，，都是函数的极值点；

②，都是函数的极值点；

③函数在区间，上是单调的；

④函数在区间上，上是单调的．

A.1 B.2 C.3 D.4

15、已知双曲线的方程为，其离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、如图，在北京召开的第24届国际数学家大会的会标是根据我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的赵爽弦图设计的，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若正方形的面积为2，则线段的最大值为______.

17、已知椭圆和点，过点作椭圆的弦，若使是弦的三等分点，则此弦所在的直线的斜率是______.

18、已知函数的图象经过坐标原点，则曲线在点处的切线方程是___________.

19、已知“凡是9的倍数的自然数都是3的倍数”和“自然数是9的倍数”，根据三段论推理规则，我们可以得到的结论是　　 　　．

20、已知一个圆锥的底面积为π，侧面积为2π，则该圆锥的体积为________.

21、在平面四边形中，已知的面积是的面积的3倍．若存在正实数x，y使得成立，则的最小值为___________．

22、命题“，”的否定为______.

23、若函数和的切线中存在两条切线平行，则称这两个函数具有“局部平行性”．已知函数与存在“局部平行性”，则的取值范围为______．

24、方程的曲线是双曲线，则的取值范围是________.

25、已知函数，则过点可以作出________条图象的切线.

26、证明：，在上是减函数，在上是增函数．

27、推进垃圾分类处理，是落实绿色发展理念的必然选择，也是打赢污染防治攻坚战的重要环节.为了解居民对垃圾分类的了解程度，某社区居委会随机抽取1000名社区居民参与问卷测试，并将问卷得分绘制频率分布表如表：

（1）从该社区随机抽取一名居民参与问卷测试，试估计其得分不低于60分的概率；

（2）将居民对垃圾分类的了解程度分为“比较了解”（得分不低于60分）和“不太了解”（得分低于60分）两类，完成2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为“居民对垃圾分类的了解程度”与“性别”有关？

（3）从参与问卷测试且得分不低于80分的居民中，按照性别进行分层抽样，共抽取10人，现从这10人中随机抽取3人作为环保宣传队长，设3人中男性队长的人数为ξ，求ξ的分布列和期望.

附：，（n=a+b+c+d）.

临界值表：

28、已知双曲线方程为.

（1）已知直线与双曲线交于不同的两点，且线段的中点在圆上，求的值；

（2）设直线是圆上动点处的切线，与双曲线交于不同的两点，证明的大小为定值.

29、如图，在平面直角坐标系中，点，直线.设圆的半径为1，圆心在直线上.

（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；

（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.

30、已知函数

（1）当时，解不等式

（2）是否存在实数，使得恒成立？若存在求出实数满足的条件，不存在说明理由．