2025-2026学年西藏拉萨高三(下)期末试卷数学

1、执行如图所示的程序框图，则输出的a=（ ）

A．-9

B．60

C．71

D．81

2、已知函数的定义域为，且满足下列三个条件：①对任意的，且，都有；②；③是偶函数；若，，，则，， 的大小关系正确的是（    ）

A. B. C. D.

3、设集合A= 则AB=

A．

B．（3，4）

C．（-2，1）

D．（4+）

4、已知全集，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列有关命题的说法正确的是(　　)

A.命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若x2＝1，则x≠1”

B.“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件

C.命题“若x＝y，则sin x＝sin y”的逆否命题为真命题

D.命题“∃x0∈R使得”的否定是“∀x∈R，均有x2＋x＋1<0”

6、已知中，角，，的对边分别为，，，且，，成等比数列，则角的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数在点处的切线的倾斜角是，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

8、6个人排成一排，其中甲、乙不相邻的排法种数是（　　）

A．288

B．480

C．600

D．640

9、“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，使得

D．，使得

10、设，若，则的最小值为

A.  B.  C.  D.

11、已知全集,集合,则（ ）

A.  B.  C.  D.

12、已知点F是椭圆的上焦点，点P在椭圆E上，线段PF与圆相切于点Q，O为坐标原点，且，则椭圆E的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知为圆上任一点，其坐标均使得不等式恒成立，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知函数在区间上是单调递增函数，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

15、是的（　　）

A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件

C.充分且必要条件 D.不充分也不必要条件

16、若函数的导数为，则可以等于__________．

17、设是半径为的球的直径，则两点的球面距离是________．

18、甲、乙、丙、丁和戊5名学生进行某种劳动技术比赛，决出了第1到第5名的名次.甲乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说，“很遗憾，你和乙都没没有拿到冠军.”对乙说，“你当然不会是最差的.”从这个回答分析，甲是第五名的概率是______.

19、如图，已知三棱柱的体积为4，则四面体的体积为______________.

20、某次演出有5个节目，若甲、乙、丙3个节目间的先后顺序已确定，则不同的排法有_______种．

21、甲、乙两人随机去，，三个景点旅游参观，每人只去一个景点，则两人去同一景点的概率为______.

22、若随机变量，则_______．

23、设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集是______.

24、若直线的参数方程为（t为参数），则直线的倾斜角为________．

25、已知函数，数列满足，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是____________.

26、“过桥米线”是云南滇南地区特有的一种小吃.在云南某地区“过桥米线”有三种品牌的店，其中品牌店家，品牌店家，品牌店家.

（Ⅰ）为了加强对食品卫生的监督管理工作，该地区的食品安全管理局决定按品牌对这家“过桥米线”专营店采用分层抽样的方式进行抽样调查，被调查的店共有家，则品牌的店各应抽取多少家？

（Ⅱ）为了吸引顾客，所有品牌店举办优惠活动：在一个盒子中装有标号为的个白球，另一个盒子中装有标号为的个红球（所有球的形状、大小相同）.顾客从这两个盒子中各抽取个球，若两个被抽取的球的标号之和大于或等于，则打八折（按原价的付费）.求顾客参加优惠活动后获得八折用餐的概率.

27、如图，在三棱柱中，平面，，，，点是的中点.

（1）求证：；

（2）求平面与平面所成二面角的正弦值.

28、已知等差数列中，，，等比数列中，，.

（1）分别求数列和的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和.

29、某市环保部门对该市市民进行了一次动物保护知识的网络问卷调查，每位市民仅有一次参加机会，通过随机抽样，得到参与问卷调查的100人的得分（满分：100分）数据，统计结果如表所示：

若规定问卷得分不低于70分的市民称为“动物保护关注者”，

（1）请判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“动物保护关注者”与性别有关？

（2）若问卷得分不低于80分的人称为“动物保护达人”．现在从本次调查的“动物保护达人”中利用分层抽样的方法随机抽取6名市民参与环保知识问答，再从这6名市民中抽取2人参与座谈会，求抽取的2名市民中，既有男“动物保护达人”又有女“动物保护达人”的概率．

附表及公式：，其中.

30、已知直线，椭圆分别为椭圆的左、右焦点.

(1)当直线过右焦点时，求椭圆的标准方程；

(2)设直线与椭圆交于两点，为坐标原点，且，若点在以线段为直径的圆内，求实数的取值范围.