1、按如图的程序框图运行相应的程序,若输入的值为8,则输出
的值为( )
A.0 B.1 C.2 D.6
2、已知点,直线
与直线
垂直,则
的值为( )
A.2 B.1 C.0 D.
3、命题“,使得
”的否定是( )
A.,都有
B.
,都有
C.,都有
D.
,都有
4、若随机变量,且
,则
等于( )
A.0.4 B.0.5 C.0.6 D.0.7
5、已知抛物线的焦点为F,点
是抛物线C上一点,以点M为圆心的圆与直线
交于E,G两点,若
,则抛物线C的方程是( )
A. B.
C. D.
6、定义在上的函数
满足
,
,则不等式
的解集为
A.
B.
C.
D.
7、设集合,若
,则
的值为
A.
B.2
C.1
D.2或
8、已知为奇函数且对任意
,
,若当
时,
,则
( )
A.
B.0
C.1
D.2
9、已知函数在区间
上单调递减则
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
10、已知随机变量,若
,则
( )
A. B.
C.
D.
11、的展开式中含
项的系数是( )
A.40 B.-40 C.80 D.-80
12、设A,B是半径为3的球体O表面上两定点,且,球体O表面上动点P满足
,则点P的轨迹长度为( )
A.
B.
C.
D.
13、记函数的定义域为
,函数
,若不等式
对
恒成立,则
的取值范围为( )
A. B.
C.
D.
14、若是等差数列,首项
,则使前n项和
成立的最大自然数n是:
A.4005
B.4006
C.4007
D.4008
15、设是
的导函数,已知函数
满足
,
,则函数
(其中
是自然对数的底数)在
处的瞬时变化率为( )
A.1
B.2
C.
D.
16、要得到函数的图象,只需将函数
的图象向____平移_____个单位.
17、设复数满足
,则
的虚部是_________.
18、如图,在矩形中,
为边
的中点,将
沿直线
翻转成
.若
为线段
的中点,则在
翻转过程中,正确的命题是______.(填序号)
①是定值;
②点在圆上运动;
③一定存在某个位置,使;
④一定存在某个位置,使平面
.
19、已知,
,则
______.(用
,
表示)
20、若是方程
的两个实根,则
的值为______.
21、用1,2,3,4,5这五个数字,可以组成没有重复数字的三位奇数的个数为__________(用数字作答)
22、过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,若x1+x2=6,则|AB|= .
23、已知,直线
,P为l上的动点,过点P作
的切线
,切点为
,则四边形
面积的最小值为________.
24、已知,
,则
__________.
25、已知数列3,33,333,3333,…则通项_________.
26、的内角
,
,
的对边分别为
,
,
,已知
.
求
.
若
,
,
成等差数列,判断
的形状,并说明理由.
27、已知抛物线:
的焦点为
,平行于
轴的两条直线
分别交
于
两点,交
的准线于
两点.
(Ⅰ)若在线段
上,
是
的中点,证明
;
(Ⅱ)若的面积是
的面积的两倍,求
中点的轨迹方程.
28、树林的边界是直线(如图
所在的直线),一只兔子在河边喝水时发现了一只狼,兔子和狼分别位于
的垂线
上的点
点和
点处,
(
为正常数),若兔子沿
方向以速度
向树林逃跑,同时狼沿线段
方向以速度
进行追击(
为正常数),若狼到达
处的时间不多于兔子到达M处的时间,狼就会吃掉兔子.
(1)求兔子的所有不幸点(即可能被狼吃掉的点)的区域面积;
(2)若兔子要想不被狼吃掉,求的取值范围.
29、某市教育与环保部门联合组织该市中学参加市中学生环保知识团体竞赛,根据比赛规则,某中学选拔出8名同学组成参赛队,其中初中学部选出的3名同学有2名女生;高中学部选出的5名同学有3名女生,竞赛组委会将从这8名同学中随机选出4人参加比赛.
(Ⅰ)设“选出的4人中恰有2名女生,而且这2名女生来自同一个学部”为事件,求事件
的概率
;
(Ⅱ)设为选出的4人中女生的人数,求随机变量
的分布列和数学期望.
30、设函数,
,
.
(1)若对任意,
恒成立,求
的取值范围;
(2),讨论函数
的单调性.