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2025-2026学年新疆乌鲁木齐高三(下)期末试卷数学

考试时间: 90分钟 满分: 150
题号
评分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共15题,共 75分)
  • 1、按如图的程序框图运行相应的程序,若输入的值为8,则输出的值为(  

    A.0 B.1 C.2 D.6

  • 2、已知点,直线与直线垂直,则的值为(  

    A.2 B.1 C.0 D.

  • 3、命题,使得的否定是(  

    A.,都有 B.,都有

    C.,都有 D.,都有

  • 4、若随机变量,且,则等于(  )

    A.0.4 B.0.5 C.0.6 D.0.7

  • 5、已知抛物线的焦点为F,点是抛物线C上一点,以点M为圆心的圆与直线交于EG两点,若,则抛物线C的方程是(  )

    A. B.

    C. D.

  • 6、定义在上的函数满足,,则不等式的解集为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、设集合,若,则的值为

    A.

    B.2

    C.1

    D.2或

  • 8、已知为奇函数且对任意,若当时,,则       

    A.

    B.0

    C.1

    D.2

  • 9、已知函数在区间上单调递减则的取值范围是(  

    A. B. C. D.

  • 10、已知随机变量,若,则  

    A. B. C. D.

  • 11、的展开式中含项的系数是(  

    A.40 B.-40 C.80 D.-80

  • 12、AB是半径为3的球体O表面上两定点,且,球体O表面上动点P满足,则点P的轨迹长度为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、记函数的定义域为,函数,若不等式恒成立,则的取值范围为(  )

    A.  B.  C.  D.

  • 14、是等差数列,首项,则使前n项和成立的最大自然数n是:

    A.4005

    B.4006

    C.4007

    D.4008

  • 15、的导函数,已知函数满足,则函数(其中是自然对数的底数)在处的瞬时变化率为( )

    A.1

    B.2

    C.

    D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 16、要得到函数的图象,只需将函数的图象向____平移_____个单位.

  • 17、设复数满足,则的虚部是_________

  • 18、如图,在矩形中,为边的中点,将沿直线翻转成.为线段的中点,则在翻转过程中,正确的命题是______.(填序号)

    是定值;

    ②点在圆上运动;

    ③一定存在某个位置,使

    ④一定存在某个位置,使平面.

  • 19、已知,则______.(用表示)

  • 20、是方程的两个实根,则 的值为______

  • 21、用1,2,3,4,5这五个数字,可以组成没有重复数字的三位奇数的个数为__________(用数字作答)

  • 22、过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于Ax1y1),Bx2y2)两点,若x1+x2=6,则|AB|=

  • 23、已知,直线,P为l上的动点,过点P作的切线,切点为,则四边形面积的最小值为________.

  • 24、已知,则__________.

  • 25、已知数列3,33,333,3333,…则通项_________.

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 26、的内角的对边分别为,已知.

    .

    成等差数列,判断的形状,并说明理由.

  • 27、已知抛物线的焦点为,平行于轴的两条直线分别交两点,交的准线于两点.

    (Ⅰ)若在线段上,的中点,证明

    (Ⅱ)若的面积是的面积的两倍,求中点的轨迹方程.

  • 28、树林的边界是直线(如图所在的直线),一只兔子在河边喝水时发现了一只狼,兔子和狼分别位于的垂线上的点点和点处,为正常数),若兔子沿方向以速度向树林逃跑,同时狼沿线段方向以速度进行追击(为正常数),若狼到达处的时间不多于兔子到达M处的时间,狼就会吃掉兔子.

    (1)求兔子的所有不幸点(即可能被狼吃掉的点)的区域面积

    (2)若兔子要想不被狼吃掉,求的取值范围.

  • 29、某市教育与环保部门联合组织该市中学参加市中学生环保知识团体竞赛,根据比赛规则,某中学选拔出8名同学组成参赛队,其中初中学部选出的3名同学有2名女生;高中学部选出的5名同学有3名女生,竞赛组委会将从这8名同学中随机选出4人参加比赛.

    )设选出的4人中恰有2名女生,而且这2名女生来自同一个学部为事件,求事件的概率

    )设为选出的4人中女生的人数,求随机变量的分布列和数学期望.

  • 30、设函数.

    (1)若对任意恒成立,求的取值范围;

    (2),讨论函数的单调性.

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得分 150
题数 30

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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