2025-2026学年新疆胡杨河高三(下)期末试卷数学

1、已知抛物线的准线与轴相交于点，过点且斜率为的直线与抛物线交于，两点，为抛物线的焦点，若，则的长度为（   ）

A．

B．2

C．

D．

2、掷一枚均匀的硬币，如果连续抛掷2020次，那么抛掷第2019次时出现正面向上的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的最大值是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．8

4、某物体做自由落体运动的位移s(t)=gt2, g=9.8 m/s2,若=9.8 m/s,则9.8 m/s是该物体

A．从0 s到1 s这段时间的平均速度

B．从1 s到(1+Δt)s这段时间的平均速度

C．在t=1 s这一时刻的瞬时速度

D．在t=Δt s这一时刻的瞬时速度

5、已知函数y=f（x+1）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是（       ）

A．[0，]

B．[-1，4]

C．[-5，5]

D．[-3，7]

6、已知定义域为上的函数既是奇函数又是周期为3的周期函数，当时，，则函数在区间上的零点个数是（   ）

A.3 B.5 C.7 D.9

7、部分与整体以某种相似的方式呈现称为分形，一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式，即一种基于递归的反馈系统，分形几何学不仅让人们感悟到科学与艺术的融合，数学与艺术审美的统一，而且还有其深刻的科学方法论意义，如图，由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出的谢尔宾斯基三角形就属于一种分形，具体作法是取一个实心三角形，沿三角形的三边中点连线.将它分成4个小三角形，去掉中间的那一个小三角形后，对其余3个小三角形重复上述过程逐次得到各个图形，若记图①三角形的面积为，则第n个图中阴影部分的面积为（   ）

A. B. C. D.

8、研究人员想要确定水流过试验土床的速度（升/秒）是否能够用来预测土壤流失量（千克）.在这个研究中，解释变量是（       ）

A．被侵蚀的土壤量

B．水流的速度

C．土床的大小

D．土床的深度

9、将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案种数是(   )

A.18种 B.36种 C.54种 D.72种

10、在一个坛子中装有个除颜色外完全相同的玻璃球，其中有个红球，个蓝球，个黄球，个绿球，现从中任取一球后（不放回），再取一球，则已知第一个球为红色的情况下第二个球为黄色的概率为（   ）

A. B. C. D.

11、如图的程序框图的部分算法思路来源于我国古代内容极为丰富的数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入，的值分别为12，9，则输出的（   ）

A.3 B.18 C.36 D.108

12、若函数f（x）=sin（ωx+θ）的图象（部分）如图所示，则ω和θ的取值是(  )

A. B.

C. D.

13、将函数y=sin2x的图像向左平移个单位得到函数的图像，则的一个增区间是（ ）

A． B． C．   D．

14、若，且，则下列不等式一定成立的是

A．

B．

C．

D．

15、已知为等比数列，是它的前项和，若，且与的等差中项为，则等于（       ）

A．35

B．

C．

D．

16、已知集合，，则集合与集合的关系是__________．

17、设，若方程恰有三个零点，则实数的取值范围为______.

18、已知函数（e为自然对数的底数），过点作曲线的切线有且只有两条，则实数______.

19、某校开设类选修课5门，类选修课4门，一位同学从中供选3门，若要求两类课程中至少选一门，则不同的选法共有______.种

20、如图，是以为底面的长方体的一个斜截面，其中，，，，则该几何体的体积为___________.

21、以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性回归方程，则________.

22、已知集合，，则__________．

23、圆：上的动点到直线：的最短距离为______．

24、已知是双曲线的右焦点，的右支上一点到一条渐近线的距离为2，在另一条渐近线上有一点满足，则________________．

25、设xR，则“”是“”的_______条件.（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”和“既不充分也不必要”之一）

26、山西省2021年高考将实施新的高考改革方案.考生的高考总成绩将由3门统一高考科目成绩和自主选择的3门普通高中学业水平等级考试科目成绩组成，总分为750分.其中，统一高考科目为语文、数学、外语，自主选择的3门普通高中学业水平等级考试科目是从物理、化学、生物、历史、政治、地理6科中选择3门作为选考科目，语、数、外三科各占150分，选考科目成绩采用“赋分制”，即原始分数不直接用，而是按照学生分数在本科目考试的排名来划分等级并以此打分得到最后得分。根据高考综合改革方案，将每门等级考试科目中考生的原始成绩从高到低分为共8个等级.参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%.等级考试科目成绩计入考生总成绩时，将A至E等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到八个分数区间，得到考生的等级成绩。举例说明1：甲同学化学学科原始分为65分，化学学科 等级的原始分分布区间为，则该同学化学学科的原始成绩属等级，而等级的转换分区间为那么，甲同学化学学科的转换分为：设甲同学化学科的转换等级分为 ，求得.四舍五入后甲同学化学学科赋分成绩为66分。举例说明2：乙同学化学学科原始分为69分，化学学科等级的原始分分布区间为则该同学化学学科的原始成绩属等级.而等级的转换分区间为这时不用公式，乙同学化学学科赋分成绩直接取下端点70分。现有复兴中学高一年级共3000人，为给高一学生合理选科提供依据，对六个选考科目进行测试，其中物理考试原始成绩基本服从正态分布。且等级为 所在原始分分布区间为，且等级为所在原始分分布区间为，且等级为所在原始分分布区间为

（1）若小明同学在这次考试中物理原始分为84分，小红同学在这次考试中物理原始分为72分，求小明和小红的物理学科赋分成绩；（精确到整数）.

（2）若以复兴中学此次考试频率为依据，在学校随机抽取4人，记这4人中物理原始成绩在区间 的人数，求的数学期望和方差.（精确到小数点后三位数）.

附：若随机变量满足正态分布，给出以下数据，

27、已知直线过点且与直线垂直.

（1）若直线与轴，轴分别交于两点，求；

（2）求圆心在直线上且过两点的圆的标准方程.

28、甲、乙两名射手射击1个较远的目标，甲命中的概率为，乙命中的概率为.甲、乙是否命中互相独立，甲乙均射击两枪.

(1)求甲命中1枪乙命中2枪的概率；

(2)设随机变量X表示“甲乙命中的枪数之和”，求X的分布列和数学期望.

29、2020年寒假是特殊的寒假，因为抗击疫情全体学生只能在家进行网上在线学习，为了研究学生在网上学习的情况，某学校在网上随机抽取120名学生对线上教育进行调查，其中男生与女生的人数之比为11∶13，其中男生30人对于线上教育满意，女生中有15名表示对线上教育不满意.

（1）完成列联表，并回答能否有99%的把握认为对“线上教育是否满意与性别有关”；

（2）从被调查的对线上教育满意的学生中，利用分层抽样抽取8名学生，再在8名学生中抽取3名学生，作线上学习的经验介绍，其中抽取男生的个数为，求出的分布列及期望值.

参考公式：附：

30、某工厂新购置甲、乙两种设备，分别生产A，B两种产品，为了解这两种产品的质量，随机抽取了200件进行质量检测，得到质量指标值的频数统计表如下：

产品质量列联表

（1）求a，b，n的值，并估计A产品质量指标值的平均数；

（2）若质量指标值大于50，则说明该产品质量高，否则说明该产品质量一般.请根据频数表完成列联表，并判断是否有的把握认为质量高低与引入甲、乙设备有关.

附：.