2025-2026学年新疆双河高三(下)期末试卷数学

1、已知某批零件的长度误差（单位）服从正态分布，若，，现从中随机取一件，其长度误差落在区间内的概率（   ）

A.0.0456 B.0.1359 C.0.2718 D.0.3174

2、若复数满足（为虚数单位），则为（   ）

A. B. C. D.

3、用反证法证明命题时，对结论：“自然数，，中至少有一个是偶数”正确的假设为

A．，，都是奇数

B．，，都是偶数

C．，，中至少有两个偶数

D．，，中至少有两个偶数或都是奇数

4、已知，函数，若在上是单调减函数，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

5、复数的共轭复数是(i为虚数单位)，则在复平面内对应的点位于（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知定义域为R的奇函数的导函数，当时，，若，则下列关于 的大小关系正确的是

A．

B．

C．

D．

8、在长方体中，，若此长方体的八个顶点都在体积为的球面上，则此长方体的表面积为（   ）

A.16 B.18 C.20 D.22

9、若正数满足，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．2

D．

10、已知不重合的直线a,b和平面，下列说法正确的是（   ）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

11、过两点的直线的倾斜角为

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

12、甲、乙、丙、丁、戊、己6人站成一排拍合照，要求甲必须站在中间两个位置之一，且乙、丙2人相邻，则不同的排队方法共有（       ）

A．24种

B．48种

C．72种

D．96种

13、用分析法证明：欲使①A＞B，只需②C＜D，这里①是②的（　　）

A. 充分条件 B. 必要条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

14、已知，，则的最小值为（       ）

A．8

B．9

C．12

D．4

15、设，，若，则的最小值为

A.  B. 8 C. 9 D. 10

16、已知双曲线的焦距是虚轴长的2倍，则双曲线的渐近线方程为________．

17、一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是________

18、一组样本数据：，，，，，由最小二乘法求得线性回归方程为，若，则实数a的值为______.

19、己知，若恒成立，利用柯西不等式可求得实数的取值范围是 .

20、函数的定义域为__________(用集合或区间表示)

21、已知函数则______.

22、若，则_________

23、函数的图象在点处的切线方程是_____________.

24、已知集合，，全集，则______.

25、在极坐标系中，点到直线的距离是________.

26、如图，四棱台的底面为正方形，面，．

（1）求证：平面；

（2）若平面平面，求直线m与平面所成角的正弦值．

27、试求直线关于直线对称的直线方程.

28、已知函数.

（1）求在点处的切线方程；

（2）求在上的零点个数.

29、已知函数.

（1）若在单调递增，求a的值；

（2）当时，设函数的最小值为，求函数的值域.

30、直线分抛物线与轴所围成的图形为两部分，求这两部分的面积比（小面积比大面积）．