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随时随地学习
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1、某个部件由三个元件按如图所示的方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作.设三个电子元件的使用寿命（单位：时）均服从正态分布
，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知等比数列
的前
项和为
，满足
，公比
，若
，则
（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
3、复数
的共轭复数
（ ）
A.
B.
C.
D.
4、若
，则
等于（ ）
A.
B.
C.-4 D.4
5、下列说法中不正确的是（ ）
A．独立性检验是检验两个分类变量是否有关的一种统计方法
B．独立性检验得到的结论一定是正确的
C．独立性检验的样本不同，其结论可能不同
D．独立性检验的基本思想是带有概率性质的反证法
6、若函数
在区间
内有且仅有一个极值点，则
的取值范围（ ）
A.
B.
C.
D.
7、点
在直线
上，若存在过的直线交抛物线
于
两点，且
，则称点为“
点”，那么下列结论中正确的是（ ）．
A.直线
上的所有点都是“点” B.直线上仅有有限个点是“点”
C.直线上的所有点都不是“点” D.直线上有无穷多个点（不是所有的点）是“点”
8、已知变量
，
之间的线性回归方程为
，且变量，之间的一组相关数据如图所示，则下列说法错误的是（ ）
| 6 | 8 | 10 | 12 |
| 6 |
| 3 | 2 |
A.变量，之间呈负相关关系 B.可以预测，当
时，
C.
D.该回归直线必过点
9、若函数
的两个零点是，
，则（ ）
A.
B.
C.
D.无法确定
和
的大小
10、设
，则“
”是“
”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
11、若
，则复数
对应的点位于复平面的（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
12、对任意实数，不等式
恒成立的一个充分不必要条件是( )
A.
B.
C.
D.
13、北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”一亮相，好评不断，这是一次中国文化与奥林匹克精神的完美结合，是一次现代设计理念的传承与突破．为了宣传2022年北京冬奥会和冬残奥会，某学校决定派小明和小李等7名志愿者将两个吉祥物安装在学校广场，若小明和小李必须安装同一个吉祥物，且每个吉祥物都至少由三名志愿者安装，则不同的安装方案种数为（ ）
A．15
B．30
C．42
D．50
14、已知
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，下列命题中不正确的是（ ）
A．若
则
B．若
则
C．若
则
D．若
则
15、已知一组样本数据点
，用最小二乘法求得其线性回归方程为
.若
的平均数为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知下列命题：
①命题“
”的否定是“
”；
②已知
为两个命题，若
为假命题，则
为真命题；
③“”是“
”的充分不必要条件；
④“若
则
且
”的逆否命题为真命题.
其中 真命题的序号是__________．（写出所有满足题意的序号）
17、执行如图所示的程序框图，输出的S值为___________.
18、如图，已知半圆
的直径
，
是等边三角形，若点
是边
（包含端点
）上的动点，点
在弧
上，且满足
，则
的最小值为__________．
19、已知
能够被15整除，其中
，则
__________.
20、对于实数
、
，“若
，则
或
”为________命题（填“真”、“假”）
21、若将函数
表示为
，其中
为实数，则
=_______.
22、若向量
＝(k，3)，
＝(1，4)，
＝(2，1)，已知2－3与的夹角为钝角，则k的取值范围是________.
23、在
中，若
，则的形状是_____.
24、已知随机变量
，若
，则
__________．
25、若抛物线
的焦点是椭圆
的一个焦点，则
______.
26、在直角坐标系
中，直线l的方程为
.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程为
.
（1）求曲线的直角坐标方程.
（2）求曲线上的动点P到直线l距离的最小值.
（3）若
为曲线上第一象限的动点，A、B分别为曲线与直角坐标轴正半轴的交点，求四边形OAQB面积的最大值.
27、已知圆
经过点
.
（1）求圆的方程；
（2）若为圆上的一动点，求
面积的最大值.
28、已知函数 f（x）=ax+（1﹣a）lnx+
（a∈R）
（Ⅰ）当a=0时，求 f（x）的极值；
（Ⅱ）当a＜0时，求 f（x）的单调区间；
（Ⅲ）方程 f（x）=0的根的个数能否达到3，若能请求出此时a的范围，若不能，请说明理由．
29、在
中，角，
，
的对边分别是
，且
.
（1）求角的大小；
（2）已知等差数列
的公差不为零，若
，且
，
，
成等比数列，求数列
的前项和
.
30、已知函数
（1）当
时，求函数
在
的值域；
（2）若存在零点，求的取值范围.
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