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1、不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知整数
满足
，则
的最小值是（ ）
A．19
B．17
C．13
D．14
3、已知函数
，下面结论中错误的是（ ）.
A．函数
的最小正周期为
B．函数在区间
上是增函数
C．函数的图像关于直线
对称
D．函数是奇函数
4、
的展开式中
的系数是（ ）
A．90
B．
297
C．90
D．207
5、对于常数m、n，“方程
表示的曲线是椭圆”是“mn＞0”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
6、已知复数
满足
（
为虚数单位），则
（ ）.
A.1 B.2 C.3 D.
7、设实数
满足约束条件
，则
的最大值为( )
A.
B.1 C.6 D.9
8、己知函数
有三个不同的零点，则实数k的取值范围是
A.
B.
C.
D.
9、设
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、为比较甲、乙两名篮球运动员的近期竞技状态，选取这两名球员最近五场比赛的得分制成如图所示的茎叶图，有以下结论：
甲 |
| 乙 | ||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
①甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得分的中位数；②甲最近五场比赛得分平均数低于乙最近五场比赛得分的平均数；③从最近五场比赛的得分看，乙比甲更稳定；④从最近五场比赛的得分看，甲比乙更稳定．其中所有正确结论的编号为：（ ）
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
12、记函数
的定义域为
，函数
，若不等式
对
恒成立，则
的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
13、德国数学家莱布尼茨是微积分的创立者之一，他从几何问题出发，引进微积分概念.在研究切线时认识到，求曲线的切线的斜率依赖于纵坐标的差值和横坐标的差值，以及当此差值变成无限小时它们的比值，这也正是导数的几何意义.设
是函数
的导函数，若
，对
，且
，总有
，则下列选项正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
14、直线
恒过定点，若点是双曲线
的一条弦的中点，则此弦所在的直线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、设
，
为双曲线
的两个焦点，点P在双曲线上，且满足
，则
的面积为（ ）
A．
B．2
C．
D．1
16、设为虚数单位，则复数
的共轭复数
___________.
17、已知函数
，若
的最小值是4，则实数
的取值范围为________.
18、已知
是奇函数，当
时，
，当
时，
的最小值为1，那么实数的值为______．
19、在正三棱锥
中,
两两垂直,且
,则正三棱锥的内切球的半径为__________.
20、等差数列
的公差为d，前n项和为Sn，对于常数m∈N*，则数列 
为等差数列，公差为m2d.类似地，等比数列
的公比为q，前n项积为Tn，则数列
为等比数列，公比为____.
21、命题
：若
，则
，则其否命题是______.
22、已知函数
在
处取得极小值，则实数
__________.
23、
展开式中
的系数为______.
24、我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有20个车次的正点率为0.97，有40个车次的正点率为0.98，有20个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为___________.
25、代数式（1﹣x）（1+x）5的展开式中x3的系数为_____．
26、如图所示, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB=5，AA1＝4，点D是AB的中点，
（1）求证： AC1//平面CDB1；
（2）求二面角C1-AB-C的平面角的正切值.
27、在一次“综艺类和体育类节目，哪一类节目受中学生欢迎”的调查中，随机调查了男女各100名学生，其中女同学中有75人更爱看综艺类节目，另外25人更爱看体育类节目；男同学中有45人更爱看综艺类节目，另外55人更爱看体育类节目.
（1）根据以上数据填好如下
列联表：
| 综艺类 | 体育类 | 总计 |
女 |
|
|
|
男 |
|
|
|
总计 |
|
|
|
（2）试判断是否有99.9﹪的把握认为“中学生更爱看综艺类节目还是体育类节目与性别有关”.
临界值表：
| 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
k | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式：
28、已知
在的展开式中，第6项为常数项．
（1）求
；
（2）求含
的项的系数；
（3）求展开式中所有的有理项．
29、已知函数
，
为函数的导函数.
(1)求的图象在
处的切线方程；
(2)求函数的零点个数；
(3)若函数在区间
上有最小值，其中a为正整数，求a的最小值.
30、公元2020年春，我国湖北武汉出现了新型冠状病毒，人感染后会出现发热、咳嗽、气促和呼吸困难等，严重的可导致肺炎甚至危及生命.为了尽快遏制住病毒的传播，我国科研人员，在研究新型冠状病毒某种疫苗的过程中，利用小白鼠进行科学试验.为了研究小白鼠连续接种疫苗后出现
症状的情况，决定对小白鼠进行做接种试验.该试验的设计为：①对参加试验的每只小白鼠每天接种一次；②连续接种三天为一个接种周期；③试验共进行3个周期.已知每只小白鼠接种后当天出现症状的概率均为
，假设每次接种后当天是否出现症状与上次接种无关.
（1）若某只小白鼠出现症状即对其终止试验，求一只小白鼠至多能参加一个接种周期试验的概率；
（2）若某只小白鼠在一个接种周期内出现2次或3次症状，则在这个接种周期结束后，对其终止试验.设一只小白鼠参加的接种周期为
，求的分布列及数学期望.
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