2025-2026学年新疆阿勒泰地区高三(下)期末试卷数学

1、已知全集，集合或，则（   ）

A. B.

C. D.

2、椭圆的一个焦点是，那么（   ）

A.5 B.25 C.-5 D.-25

3、已知，，，则（   ）

A. B. C. D.

4、在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，则（   ）

A. B. C. D.

5、在复平面内满足的动点的轨迹为（   ）

A.直线 B.线段 C.两个点 D.圆

6、如图，过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若，且，则（ ）

A．4

B．6

C．8

D．10

7、已知抛物线，过其焦点的直线交抛物线于两点，若，则的面积（为坐标原点）为（   ）

A. B. C. D.

8、为虚数单位，

A. B. C. D.

9、已知抛物线x2=﹣8y的焦点为F，点P为抛物线上的动点，点K（0，2），则的最小值是(   )

A.2 B. C. D.

10、已知圆台形水泥花盆的盆口与盆底的直径分别为、（边缘忽略不计），母线长为，则该花盆的高为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若点为曲线（为参数）上一点，则点与坐标原点的最短距离为

A．

B．

C．

D．2

12、比较甲、乙两名学生的数学学科素养的各项能力指标值(满分为5分，分值高者为优)，绘制了如图所示的六维能力雷达图，例如图中甲的数学抽象指标值为4，乙的数学抽象指标值为5，则下面叙述正确的是（   ）

A.甲的逻辑推理能力指标值优于乙的逻辑推理能力指标值

B.甲的数学建模能力指标值优于乙的直观想象能力指标值

C.甲的六维能力指标值整体水平优于乙的六维能力指标值整体水平

D.甲的数学运算能力指标值优于甲的直观想象能力指标值

13、的展开式中，的系数为（   ）

A.4 B.12 C.6 D.8

14、已知变量和满足关系，变量与正相关，下列结论中正确的是（ ）

A.与负相关，与负相关

B.与正相关，与正相关

C.与正相关，与负相关

D.与负相关，与正相关

15、将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有

A．12种

B．18种

C．36种

D．54种

16、观察下列关系式:

;

;

;

由此规律,得到的第个关系式为__________

17、复数,在复平面内分别对应点,,,将点绕原点逆时针旋转得到点,则__________．

18、函数的零点个数为______．

19、已知函数，则_____.

20、在二项式的展开式中，若前三项的系数成等差数列，则实数___________.

21、已知复数（为虚数单位），则复数的虚部是______.

22、若函数f(x)=(1－x2)(x2＋ax＋b)的图像关于直线x=－2对称，则f(x)的最大值是______.

23、抛物线的准线方程为_____．

24、已知集合，，，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中的点的坐标，则确定不同点的坐标个数为______．

25、已知O是坐标原点，F是双曲线的左焦点，平面内一点M满足△OMF是等边三角形，线段MF与双曲线E交于点N，且，则双曲线E的离心率为______．

26、已知函数.

（1）当时，求的单调区间；

（2）当，，且，关于的方程有唯一实数解，求实数的值.

27、已知椭圆过点，且其中一个焦点的坐标为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若直线：与椭圆交于两点，在轴上是否存在点，使得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

28、已知，且，数列：中的每一项均在集合中，且任意两项不相等.

（1）若，且，求数列的个数；

（2）若数列中存在唯一的（，且），满足，求所有符合条件的数列的个数.

29、“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念已经深入人心，这将推动新能源汽车产业的迅速发展.下表是2019年我国某地区新能源乘用车的前5个月销售量与月份的统计表：

（1）利用线性相关系数判断与的线性相关性，并求出线性回归方程

（2）根据线性回归方程预报2019年6月份的销售量约为多少万辆？

参考公式：，；回归直线：．

，

30、命题：函数的两个零点分别在区间和上；命题：函数有极值.若命题，为真命题的实数的取值集合分别记为，.

（1）求集合，；

（2）若命题“且”为假命题，求实数的取值范围.