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随时随地学习
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1、若集合
，
，则
A．
B．
C．
D．
2、执行如图所示程序框图，若输入的
，
，则输出的
是（ ）.
A．15
B．16
C．17
D．18
3、已知
，则函数
的零点个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
4、消除贫困、改善民生、逐步实现共同富裕，是社会主义的本质要求，是中国共产党的重要使命，中共中央、国务院于2015年11月29日颁布了《中共中央国务院关于打赢脱贫攻坚战的决定》.某中学积极参与脱贫攻坚战，决定派6名教师到
、
、
、
、
五个贫困山区支教，每位教师去一个地方，每个地方至少安排一名教师前去支教.学校考虑到教师甲的家乡在山区，决定派教师甲到山区，同时考虑到教师乙与丙为同一学科，决定将教师乙与丙安排到不同山区，则不同安排方法共有（ ）
A．120种
B．216种
C．336种
D．360种
5、对任意实数
，都有
（
且
），则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．（1，4）
C．（1，4]
D．[4，+∞）
6、双曲线
的左顶点到其渐近线的距离为
A．2
B．
C．
D．3
7、
的值等于（ ）
A.
B.－ C.
D.－
8、“
”是“
”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
9、“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
10、在极坐标系中，方程
对应的曲线为（ ）
A．直线
B．圆
C．半圆
D．椭圆
11、已知
，
，
都是实数，则“，，成等比数列”是“
的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
12、若
，则
是
的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．即不充分又不必要条件
13、抛掷2颗骰子，所得点数之和
是一个随机变量，则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
14、如图，花坛内有五个花池，有五种不同颜色的花卉可供栽种，每个花池内只能种同种颜色的花卉，相邻两池的花色不同，则最多有几种栽种方案( )
A．180种
B．240种
C．360种
D．420种
15、2019年6月7日，是我国的传统节日“端午节”．这天，小明的妈妈煮了7个粽子，其中3个腊肉馅，4个豆沙馅．小明随机抽取出两个粽子，若已知小明取到的两个粽子为同一种馅，则这两个粽子都为腊肉馅的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、在一次全运会男子羽毛球单打比赛中，运动员甲和乙进入了决赛．羽毛球的比赛规则是3局2胜制，假设每局比赛甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，利用计算机模拟试验，估计甲获得冠军的概率．为此，用计算机产生1～5之间的随机数，当出现随机数1，2或3时，表示一局比赛甲获胜，其概率为0.6．由于要比赛三局，所以每3个随机数为一组．例如，产生了20组随机数：
423 231 423 344 114 453 525 323 152 342
345 443 512 541 125 342 334 252 324 254
相当于做了20次重复试验，用频率估计甲获得冠军的概率的近似值为_____．
17、已知函数
，则使得不等式
成立的实数
的取值范围是______.
18、有下列几个命题：①若
，则
；②“若
则
”的逆命题；③“若
，则
互为相反数”的否命题；④“若
，则互为倒数”的逆否命题. 其中真命题的序号是________.
19、从4对夫妇中随机抽取3人进行核酸检测，则所抽取的3人中任何两人都不是夫妻的概率是_______（结果用数值表示）．
20、计算
________.
21、某校开设类选修课5门，类选修课4门，一位同学从中供选3门，若要求两类课程中至少选一门，则不同的选法共有______.种
22、已知
为等差数列，
为其前
项和．若
，
，则
______．
23、已知函数
，有以下命题：
①
是奇函数；
②单调递增函数；
③方程
仅有1个实数根；
④如果对任意
有
，则
的最大值为2.
则上述命题正确的有_____________.（写出所有正确命题的编号）
24、已知
，若
，则数列
的前10项的和
______．
25、一支田径队有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样的方法，按性别从全体运动员中抽出一个容量为7的样本，则抽出的女运动员的人数是________．
26、已知数列
是公差
的等差数列，
，
成等比数列，数列是公比
的等比数列，且
，
．
（1）求数列，的通项公式；
（2）求数列
的前n项和
．
27、新高考方案的考试科目简称“
”，“3”是指统考科目语数外，“1”指在首选科目“物理、历史”中任选1门，“2”指在再选科目“化学、生物、政治和地理”中任选2门组成每位同学的6门高考科目.假设学生在选科中，选修每门首选科目的机会均等，选择每门再选科目的机会相等.
（Ⅰ）求某同学选修“物理、化学和生物”的概率；
（Ⅱ）若选科完毕后的某次“会考”中，甲同学通过首选科目的概率是
，通过每门再选科目的概率都是
，且各门课程通过与否相互独立.用
表示该同学所选的3门课程在这次“会考”中通过的门数，求随机变量的概率分布和数学期望.
28、已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若不等式
在
时恒成立，求实数a的取值范围；
（3）当
时，证明：
.
29、已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
，函数
在
上恒成立，求整数的最大值.
30、已知函数
，且函数在
和
处都取得极值.
（1）求实数与
的值；
（2）对任意
，
，求实数
的取值范围.
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